已知球面上A.B.C三點(diǎn)的截面和球心的距離都是球半徑的一半.且AB＝BC＝CA＝2.則球表面積是( ) A.π B.π C.4π D.π 解析: 如圖.過(guò)ABC三點(diǎn)的截面圓的圓心是O′.球心是O.連結(jié)AO′.OO′.則OO′⊥ AO′.ΔABC中.AB＝BC＝CA＝2.故ΔABC為正三角形. ∴AO′＝×2＝ 設(shè)球半徑為R.則OA＝R.OO′＝ 在RtΔOAO′中.OA2＝O′O2+O′A2.即R2＝+()2 ∴R＝ ∴球面面積為4πR2＝π ∴應(yīng)選A. 說(shuō)明 因?yàn)镽＝OA＞O′A＞AB＝1.所以球面積S＝4πR2＞4π.從而選A. 【查看更多】

 

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