題目列表(包括答案和解析)
右圖中的度數(shù)是( 。
A
.550 B.1100 C.1250 D.1500在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中,將向右平移3個(gè)單位后得到(其中的對應(yīng)點(diǎn)分別為),則的度數(shù)是 .
問題:已知△ABC中,∠BAC=2∠ACB,點(diǎn)D是△ABC內(nèi)的一點(diǎn),且AD=CD,BD=BA。
探究∠DBC與∠ABC度數(shù)的比值。你完成下列探究過程:先將圖形特殊化,得出猜想,再對一般情況進(jìn)行分析并加以證明。
(1) 當(dāng)∠BAC=90°時(shí),依問題中的條件補(bǔ)全右圖。 觀察圖形,AB與AC的數(shù)量關(guān)系為 當(dāng)推出∠DAC=15°時(shí),可進(jìn)一步推出∠DBC的度數(shù)為 ;可得到?DBC與∠ABC度數(shù)的比值為 ;
(2) 當(dāng)∠BAC=90°時(shí),請你畫出圖形,研究∠DBC與∠ABC度數(shù)的比值是否與(1)中的結(jié)論相同,寫出你的猜想并加以證明。
1 |
x |
A、1個(gè) | B、2個(gè) | C、3個(gè) | D、4個(gè) |
觀察思考
某種在同一平面進(jìn)行傳動的機(jī)械裝置如圖1,圖2是它的示意圖.其工作原理是:滑塊Q在平直滑道l上可以左右滑動,在Q滑動的過程中,連桿PQ也隨之運(yùn)動,并且
PQ帶動連桿OP繞固定點(diǎn)O擺動.在擺動過程中,兩連桿的接點(diǎn)P在以OP為半徑的⊙O上運(yùn)動.?dāng)?shù)學(xué)興趣小組為進(jìn)一步研究其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識,過點(diǎn)O作OH ⊥l于點(diǎn)H,并測得
OH = 4分米,PQ = 3分米,OP = 2分米.
解決問題
(1)點(diǎn)Q與點(diǎn)O間的最小距離是 分米;
點(diǎn)Q與點(diǎn)O間的最大距離是 分米;
點(diǎn)Q在l上滑到最左端的位置與滑到最右端位置間的距離是 分米.
(2)如圖3,小明同學(xué)說:“當(dāng)點(diǎn)Q滑動到點(diǎn)H的位置時(shí),PQ與⊙O是相切的.”你認(rèn)為他的判斷對嗎?為什么?
(3)①小麗同學(xué)發(fā)現(xiàn):“當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到OH上時(shí),點(diǎn)P到l的距離最小.”事實(shí)上,還存在著點(diǎn)P到l距離最大的位置,此時(shí),點(diǎn)P到l的距離是 分米;
②當(dāng)OP繞點(diǎn)O左右擺動時(shí),所掃過的區(qū)域?yàn)樯刃危筮@個(gè)扇形面積最大時(shí)圓心角的度數(shù).
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