16．對于函數(shù)定義域中任意的 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對于函數(shù)定義域中任意的，有如下結(jié)論：

①；②；③；④。當(dāng)時，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是__________________

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對于函數(shù)定義域中任意的()，有如下結(jié)論：

   （1）；（2）；

（3）；（4）；試分別寫出對應(yīng)上述一個結(jié)論成立的四個函數(shù)：

適合結(jié)論（1）                                ；

適合結(jié)論（2）                                ；

適合結(jié)論（3）                                ；

適合結(jié)論（4）                                ；

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對于函數(shù)定義域中任意的、 (≠),有如下結(jié)論：
① = ;       ② =+;
③              ④
當(dāng)=時，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是           .

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對于函數(shù)定義域中任意的x1，x2（x1≠x2）有如下結(jié)論：

①          ②

③                  ④

當(dāng)時，上述結(jié)論中正確的是（    ）

A、②③         B、②④         C、①③         D、①④

 

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對于函數(shù)定義域中任意的． （≠）,有如下結(jié)論：

    ① = ;       ② =+;

    ③                ④

當(dāng)=時，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是            ．

 

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一、選擇題

    20080422

    二、填空題

    13．2    14．3   15．   16．①③④

    三、解答題

    17．解：（1）……………………3分

    由得

    故……………………6分

    （2）因為

    故

    ………………9分

    ……………………12分

    文本框: 18．方法一：

    （1）證明：連結(jié)BD，

    ∵D分別是AC的中點，PA=PC=

    ∴PD⊥AC，

    ∵AC=2，AB=，BC=

    ∴AB2+BC2=AC2，

    ∴∠ABC=90°，即AB⊥BC.…………2分

    ∴BD=，

    ∵PD2=PA2―AD2=3，PB

    ∴PD2+BD2=PB2，

    ∴PD⊥BD，

    ∵ACBD=D

    ∴PD⊥平面ABC.…………………………4分

    （2）解：取AB的中點E，連結(jié)DE、PE，由E為AB的中點知DE//BC，

    ∵AB⊥BC，

    ∴AB⊥DE，

    ∵DE是直線PE的底面ABC上的射景

    ∴PE⊥AB

    ∴∠PED是二面角P―AB―C的平面角，……………………6分

    在△PED中，DE=∠=90°，

    ∴tan∠PDE=

    ∴二面角P―AB―C的大小是

    （3）解：設(shè)點E到平面PBC的距離為h.

    ∵VP―EBC=VE―PBC，

    ∴……………………10分

    在△PBC中，PB=PC=，BC=

    而PD=

    ∴

    ∴點E到平面PBC的距離為……………………12分

    方法二：

    （1）同方法一：

    （2）解：解：取AB的中點E，連結(jié)DE、PE，

    過點D作AB的平行線交BC于點F，以D為

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    DP為z軸，建立如圖所示的空間直角坐標系.
    則D（0，0，0），P（0，0，），
    E（），B=（）
    設(shè)上平面PAB的一個法向量，
    則由
    這時，……………………6分
    顯然，是平面ABC的一個法向量.
    ∴
    ∴二面角P―AB―C的大小是……………………8分
    （3）解：
    設(shè)平面PBC的一個法向量，
    由
    得
    令是平面PBC的一個法向量……………………10分
    又
    ∴點E到平面PBC的距離為………………12分
    19．解：（1）由題設(shè)，當(dāng)價格上漲x%時，銷售總金額為：
       （2）
    即……………………3分
    當(dāng)
    當(dāng)x=50時，
    即該噸產(chǎn)品每噸的價格上漲50%時，銷售總最大.……………………6分
    （2）由（1）
    如果上漲價格能使銷假售總金額增加，
    則有……………………8分
    即x>0時，
    ∴
    注意到m>0
    ∴  ∴   ∴
    ∴m的取值范圍是（0，1）…………………………12分
    20．解（1）由已知，拋物線，焦點F的坐標為F（0，1）………………1分
    當(dāng)l與y軸重合時，顯然符合條件，此時……………………3分
    當(dāng)l不與y軸重合時，要使拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等，當(dāng)且僅當(dāng)直線l通過點（）設(shè)l的斜率為k，則直線l的方程為
    由已知可得即………5分
    解得無意義.
    因此，只有時，拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等.……7分
    （2）由已知可設(shè)直線l的方程為……………………8分
    則AB所在直線為……………………9分
    代入拋物線方程………………①
    ∴的中點為
    代入直線l的方程得：………………10分
    又∵對于①式有：
    解得m>－1，
    ∴
    ∴l在y軸上截距的取值范圍為（3，+）……………………12分
    21．解：（1）在………………1分
    ∵
    ∴
    當(dāng)兩式相減得：
    即
    整理得：……………………3分
    ∴
    當(dāng)時，，滿足上式，
    ∴
    （2）由（1）知
    則………………8分
    ∴
    ……………………10分
    ∴…………………………12分
    22．解：（1）…………………………1分
    ∵是R上的增函數(shù)，故在R上恒成立，
    即在R上恒成立，……………………2分
    令
    …………3分
    由
    故函數(shù)上單調(diào)遞減，在（－1，1）上單調(diào)遞增，在（1，+）上單調(diào)遞減�！�5分
    ∴當(dāng)
    又的最小值………………6分
    ∴亦是R上的增函數(shù)。
    故知a的取值范圍是……………………7分
    （2）……………………8分
    由
    ①當(dāng)a=0時，上單調(diào)遞增；…………10分
    可知
    ②當(dāng)
    即函數(shù)在上單調(diào)遞增；………………12分
    ③當(dāng)時，有，
    即函數(shù)在上單調(diào)遞增�！�14分
     
    		
    
	
	
    
		
    


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