2.如圖所示.已知⊙O1和⊙O2相交于A.B兩點. 過A點作⊙O1的切線交⊙O2于點C.過點B作 兩圓的割線.分別交⊙O1.⊙O2于點D.E.DE 與AC相交于點P. (1)求證:AD∥EC, (2)若AD是⊙O2的切線.且PA=6.PC=2.BD=9.求AD的長. 解:(1)證明:連結(jié)AB. ∵AC是⊙O1的切線. ∴∠BAC=∠D. 又∵∠BAC=∠E. ∴∠D=∠E.∴AD∥EC. (2)設(shè)BP=x.PE=y(tǒng).∵PA=6.PC=2.∴xy=12. ① ∵AD∥EC.∴=⇒=. ② 由①②可得或 ∴DE=9+x+y=16.∵AD是⊙O2的切線. ∴AD2=DB·DE=9×16.∴AD=12. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示,已知⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點,過A點作⊙O1的切線交⊙O2于點C,過點B作兩圓的割線,分別交⊙O1、⊙O2于點D、E,DE與AC相交于點P.

(Ⅰ)求證:AD∥EC;

(Ⅱ)若AD是⊙O2的切線,且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的長.

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如圖所示,已知⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點,過A點作⊙O1的切線交⊙O2于點C,過點B作兩圓的割線,分別交⊙O1、⊙O2于點D、E,DE與AC相交于點P.

(Ⅰ)求證:AD∥EC;

(Ⅱ)若AD是⊙O2的切線,且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的長.

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