京津城際鐵路是中國最早開工建設(shè)并最先建成的高標(biāo)準(zhǔn)鐵路客運(yùn)專線,連接首都北京和天津兩大直轄市.列車在正式運(yùn)營前要進(jìn)行測試.在某次測試中,測試人員從列車啟動(dòng)開始,每隔一段時(shí)間記錄下列車的速度.列車速度v與對應(yīng)時(shí)間t的數(shù)據(jù)記錄如下表所示:
t/s |
0 |
100 |
200 |
300 |
400 |
500 |
600 |
700 |
800 |
v/(m?s-1) |
0 |
20.0 |
40.0 |
60.0 |
80.0 |
100.0 |
100.0 |
100.0 |
100.0 |
t/s |
900 |
1000 |
1100 |
1200 |
1300 |
1400 |
1500 |
1600 |
1700 |
v∥(m?s-1) |
100.0 |
100.0 |
100.0 |
100.0 |
80.0 |
60.0 |
40.0 |
20.0 |
0 |
在下列問題中,將鐵路作為平直路面處理.取g=10m/s
2.
(1)以時(shí)間t為橫軸、速度v為縱軸在坐標(biāo)紙上建立直角坐標(biāo)系,根據(jù)上表中的v、t數(shù)據(jù),在坐標(biāo)系中描點(diǎn),并作出小車運(yùn)動(dòng)的v-t圖象.
(2)在這次測試中,列車在0至400s內(nèi)的加速度大小是
0.2
0.2
m/s
2;列車在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中運(yùn)動(dòng)的距離約為
120
120
km.
(3)在這次測試中,列車減速時(shí),一小物體從距列車地板2.5m高的頂板上脫落.將列車的減速過程視為勻減速運(yùn)動(dòng).試計(jì)算小物體在地板上的落點(diǎn)與在頂板上的脫落點(diǎn)之間的水平距離.
(4)如圖所示是在城際鐵路上用超聲波測速儀測量車速的示意圖,超聲波信號(hào)發(fā)射器和接收器在同一位置.通過發(fā)射器發(fā)出信號(hào),信號(hào)與列車相遇時(shí)立即被反射回來,并被接收器接收,根據(jù)發(fā)出信號(hào)和接收到信號(hào)的時(shí)間差,可以測出列車的速度.某次測量中,t
0=0時(shí)發(fā)出超聲波信號(hào)P
1,t
1=0.6s時(shí)接收到反射信號(hào);t
2=1.0s時(shí)發(fā)出信號(hào)P
2,t
3=1.2s接收到反射信號(hào).超聲波在空氣中傳播的速度v=340m/s.由于測量時(shí)間很短,可認(rèn)為在測量時(shí)間內(nèi)列車的速度不變.求:
(1)信號(hào)P
1與列車相遇時(shí),列車與測速儀之間的距離;
(2)這次測量中列車的速度.