17．某工廠規(guī)定.如果工人在一個(gè)季度里有1個(gè)月完成生產(chǎn)任務(wù).可得獎(jiǎng)金90元,如果有2個(gè)月完成生產(chǎn)任務(wù).可得獎(jiǎng)金210元,如果有3個(gè)月完成生產(chǎn)任務(wù).可得獎(jiǎng)金330元,如果工人三個(gè)月都未完成任務(wù).則沒有獎(jiǎng)金.假設(shè)某工人每月完成任務(wù)與否是等可能的.求此工人在一個(gè)季度里所得獎(jiǎng)金的期望. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）

某工廠為了保障安全生產(chǎn)，每月初組織工人參加一次技能測(cè)試. 甲、乙兩名工人通過每次測(cè)試的概率分別是和.假設(shè)兩人參加測(cè)試是否通過相互之間沒有影響.

(Ⅰ)求甲工人連續(xù)3個(gè)月參加技能測(cè)試至少1次未通過的概率；

(Ⅱ)工廠規(guī)定：工人連續(xù)2次沒通過測(cè)試，則被撤銷上崗資格. 求乙工人恰好參加4次測(cè)試后被撤銷上崗資格的概率.

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（本小題滿分12分）某工廠為了保障安全生產(chǎn)，每月初組織工人參加一次技能測(cè)試. 甲、乙兩名工人通過每次測(cè)試的概率分別是和.假設(shè)兩人參加測(cè)試是否通過相互之間沒有影響.

(Ⅰ)求甲工人連續(xù)3個(gè)月參加技能測(cè)試至少1次未通過的概率；

(Ⅱ)工廠規(guī)定：工人連續(xù)2次沒通過測(cè)試，則被撤銷上崗資格. 求乙工人恰好參加4次測(cè)試后被撤銷上崗資格的概率.

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（本小題滿分12分）

    某工廠在試驗(yàn)階段大量生產(chǎn)一種零件．這種零件有、兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)需要檢測(cè)，設(shè)各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)與否互不影響．若項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為，有且僅有一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為．按質(zhì)量檢驗(yàn)規(guī)定：兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)都達(dá)標(biāo)的零件為合格品．

（Ⅰ）求一個(gè)零件經(jīng)過檢測(cè)為合格品的概率；

（Ⅱ）任意依次抽出個(gè)零件進(jìn)行檢測(cè)，求其中至多個(gè)零件是合格品的概率；

（Ⅲ）任意依次抽取該種零件個(gè)，設(shè)表示其中合格品的個(gè)數(shù)，求與．

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（本小題滿分12分）

某工廠為了保障安全生產(chǎn)，每月初組織工人參加一次技能測(cè)試. 甲、乙兩名工人通過每次測(cè)試的概率分別是和.假設(shè)兩人參加測(cè)試是否通過相互之間沒有影響.

(Ⅰ)求甲工人連續(xù)3個(gè)月參加技能測(cè)試至少1次未通過的概率；

(Ⅱ)工廠規(guī)定：工人連續(xù)2次沒通過測(cè)試，則被撤銷上崗資格. 求乙工人恰好參加4次測(cè)試后被撤銷上崗資格的概率.

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（本小題滿分12分）某工廠為了保障安全生產(chǎn)，每月初組織工人參加一次技能測(cè)試. 甲、乙兩名工人通過每次測(cè)試的概率分別是和.假設(shè)兩人參加測(cè)試是否通過相互之間沒有影響.

(Ⅰ)求甲工人連續(xù)3個(gè)月參加技能測(cè)試至少1次未通過的概率；

(Ⅱ)工廠規(guī)定：工人連續(xù)2次沒通過測(cè)試，則被撤銷上崗資格. 求乙工人恰好參加4次測(cè)試后被撤銷上崗資格的概率.

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一.選擇題

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

D

C

B

B

C

A

C

B

A

二.填空題

11.      12. ②     13．       14. 120     15．

三.解答題

16．解：（Ⅰ）.  …………………………………3分

由，得． ………………………………5分

（Ⅱ）由（Ⅰ）得.  ………………8分

由,得.

當(dāng),即時(shí),函數(shù) 有最大值.  ……………………12分

17．解：設(shè)此工人一個(gè)季度里所得獎(jiǎng)金為，則是一個(gè)離散型隨機(jī)變量.由于該工人每月完成任務(wù)與否是等可能的,所以他每月完成任務(wù)的概率等于.   …………………2分

所以,  ,,

,.    …………8分

于是.

所以此工人在一個(gè)季度里所得獎(jiǎng)金的期望為153. 75元.     ……………………12分

18．解：（Ⅰ）取BC的中點(diǎn)H,連結(jié)PH, 連結(jié)AH交BD于E.

.    ……………………………2分

又面面,面.

  ,.

,.

,即.        ………………………………………………4分

因?yàn)锳H為PA在平面上的射影,.   ……………………………6分

（Ⅱ）連結(jié)PE,則由（Ⅰ）知.

為所求二面角的平面角.       ……………………………………………8分

在中,由,求得.

.

即所求二面角的正切值為.     …………………………………………………12分

另解：（Ⅰ)建系設(shè)點(diǎn)正確2分,求出兩個(gè)法向量2分,判斷正確2分;

(Ⅱ)求出兩個(gè)法向量3分,求出余弦值2分,求出正切值1分.

19. 解：（Ⅰ）設(shè),則

,.

即點(diǎn)C的軌跡方程為.    …………………………………………………3分

（Ⅱ）由題意.

. ……………5分

.

,

.       ……………………………8分

（Ⅲ）..

.

∴雙曲線實(shí)軸長(zhǎng)的取值范圍是.   ………………………………………………12分

20．解: (Ⅰ)由已知得的定義域?yàn)?sub>,.   ………………2分

由題意得對(duì)一切恒成立,

      ……………………………………………5分

當(dāng)時(shí),,

.故.      …………………………………………7分

(Ⅱ)假設(shè)存在正實(shí)數(shù),使得成立.

.  …………………9分

由,得,.由于,故應(yīng)舍去.

當(dāng)時(shí),    ………………………………………11分

令,解得或.   …………………………13分

另解: 假設(shè)存在正實(shí)數(shù),使得成立.

設(shè),則.    ………………………9分

由,解得或.

因?yàn)?sub>,在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.

.    … ……………………………………11分

令,解得或.   …………………………13分

21．解：（Ⅰ）由已知，得.  

則數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列.    ……………………………………………2分

又.   ……………………………………………4分

（Ⅱ）.   …………………6分

恒成立，則

解得

故存在常數(shù)A，B，C，滿足條件.       …………………………………………9分

   （Ⅲ）由（Ⅱ）知：

.    …………………14分

=

 

 


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