解 ∵ 由②得.③ ······························································································· 2分 將③代入①.得．解得．代入③.得． ∴原方程組的解為 6分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

閱讀理解：若為整數，且三次方程有整數解c，則將c代入方程得：,移項得：，即有：

，由于都是整數，所以c是m的因數．

上述過程說明：整數系數方程的整數解只可能是m的因數．

　 例如：方程中－2的因數為±1和±2，將它們分別代入方程進行驗證得：x=－2是該方程的整數解，－1、1、2不是方程的整數解．

解決問題：（1）根據上面的學習，請你確定方程的整數解只可能是哪幾個整數？

（2）方程是否有整數解？若有，請求出其整數解；若沒有，請說明理由.

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分析下列解方程組錯誤的原因，并給出正確的解法．

解方程組

錯解：由①，得y＝2x－3．③

將③代入①，得2x－(2x－3)＝3．所以3＝3．

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若p、q、m為整數，且三次方程x3+px2+qx+m=0有整數解c，則將c代入方程得：c3+pc2+qc+m=0，移項得：m=-c3-pc2-qc，即有：m=c×（-c2-pc-q），由于-c2-pc-q與c及m都是整數，所以c是m的因數．上述過程說明：整數系數方程x3+px2+qx+m=0的整數解只可能是m的因數．例如：方程x3+4x2+3x-2=0中-2的因數為±1和±2，將它們分別代入方程x3+4x2+3x-2=0進行驗證得：x=-2是該方程的整數解，-1，1，2不是方程的整數解．
解決問題：
（1）根據上面的學習，請你確定方程x3+x2+5x+7=0的整數解只可能是哪幾個整數？
（2）方程x3-2x2-4x+3=0是否有整數解？若有，請求出其整數解；若沒有，請說明理由．

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閱讀理
若p、q、m為整數，且三次方程x3+px2+qx+m=0有整數解c，則將c代入方程得：c3+pc2+qc+m=0，移項得：m=-c3-pc2-qc，即有：m=c×（-c2-pc-q），由于-c2-pc-q與c及m都是整數，所以c是m的因數．上述過程說明：整數系數方程x3+px2+qx+m=0的整數解只可能是m的因數．例如：方程x3+4x2+3x-2=0中-2的因數為±1和±2，將它們分別代入方程x3+4x2+3x-2=0進行驗證得：x=-2是該方程的整數解，-1，1，2不是方程的整數解．
解決問題：
（1）根據上面的學習，請你確定方程x3+x2+5x+7=0的整數解只可能是哪幾個整數？
（2）方程x3-2x2-4x+3=0是否有整數解？若有，請求出其整數解；若沒有，請說明理由．

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5、閱讀理解：
若p、q、m為整數，且三次方程x3+px2+qx+m=0有整數解c，則將c代入方程得：c3+pc2+qc+m=0，移項得：m=-c3-pc2-qc，即有：m=c×（-c2-pc-q），由于-c2-pc-q與c及m都是整數，所以c是m的因數．上述過程說明：整數系數方程x3+px2+qx+m=0的整數解只可能是m的因數．例如：方程x3+4x2+3x-2=0中-2的因數為±1和±2，將它們分別代入方程x3+4x2+3x-2=0進行驗證得：x=-2是該方程的整數解，-1，1，2不是方程的整數解．
解決問題：
（1）根據上面的學習，請你確定方程x3+x2+5x+7=0的整數解只可能是哪幾個整數？
（2）方程x3-2x2-4x+3=0是否有整數解？若有，請求出其整數解；若沒有，請說明理由．

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