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10．對(duì)于正實(shí)數(shù)a.函數(shù)y＝x+在)上為增函數(shù).求函數(shù)f(x)＝loga(3x2-4x)的單調(diào)遞減區(qū)間． [解析] ∵y＝x+在上為增函數(shù)． ∴＜x1＜x2時(shí)y1＜y2. 即x1+-x2-＝＜0⇒x1x2-a＞0⇒a＜x1x2.∴a≤恒成立. f(x)＝loga(3x2-4x)的定義域?yàn)? ∪.而0＜a≤＜1. ∴f＝3x2-4x在.上的單調(diào)性相反. ∴f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a、b，記max{a，b}＝．設(shè)F(x)＝max{f(x)，g(x)}(x∈R)，其中g(shù)(x)＝x，y＝f(x)是奇函數(shù)．當(dāng)x≥0時(shí)，y＝f(x)的圖象與g(x)的圖象如圖所示．則下列關(guān)于函數(shù)y＝F(x)的說(shuō)法中，正確的是

[　　]

A．y＝F(x)有極大值F(－1)且無(wú)最小值

B．y＝F(x)為奇函數(shù)

C．y＝F(x)的最小值為－2且最大值為2

D．y＝F(x)在(－3，0)上為增函數(shù)

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對(duì)于定義在集合D上的函數(shù)y＝f(x)，若f(x)在D上具有單調(diào)性，且存在區(qū)間[a，b]D(其中a＜b)，使當(dāng)x∈[a，b]時(shí)，f(x)的值域是[a，b]，則稱函數(shù)f(x)是D上的正函數(shù)，區(qū)間[a，b]稱為f(x)的“等域區(qū)間”．

(1)已知函數(shù)f(x)＝是[0，＋∞)上的正函數(shù)，試求f(x)的等域區(qū)間．

(2)試探究是否存在實(shí)數(shù)k，使函數(shù)g(x)＝x²＋k是(－∞，0)上的正函數(shù)？

若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，b，記max｛a，b｝＝，若其中奇函數(shù)在x=1處有極小值－2，y＝g（x）是正比例函數(shù)，函數(shù)y＝f（x）（x＞0）與函數(shù)y＝g（x）的圖象如圖所示，則下列關(guān)于函數(shù)y＝F（x）的說(shuō)法中，正確的是

A．y＝F（x）為奇函數(shù)

B．y＝F（x）有極大值F（1）且有極小值F（－1）

C．y＝F（x）的最小值為－2且最大值為2

D．y＝F（x）在（－3，0）上不是單調(diào)函數(shù)

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對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，b，記max｛a，b｝＝若F（x）＝max｛f（x），g（x）｝（x∈R），其中奇函數(shù)y＝f（x）在x＝1時(shí)有極小值－2，y＝g（x）是正比例函數(shù)，函數(shù)y＝f（x）（x＞0）與函數(shù)y＝g（x）的圖象如圖所示，則下列關(guān)于函數(shù)y＝F（x）的說(shuō)法中，正確的是