4．已知:a.b是實(shí)數(shù).則a＞0且b＞0是“＞0且ab＞0 的( ) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知：a、b是實(shí)數(shù)，則a＞0且b＞0是“＞0且ab＞0”的（    ）

A．充分而不必要條件                   B．必要而不充分條件

C．充分必要條件                       D．既不充分也不必要條件

 

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6、已知a1，a2，a3為一等差數(shù)列，b1，b2，b3為一等比數(shù)列，
且這6個(gè)數(shù)都為實(shí)數(shù)，則下面四個(gè)結(jié)論：
①a1＜a2與a2＞a3可能同時(shí)成立；
②b1＜b2與b2＞b3可能同時(shí)成立；
③若a1+a2＜0，則a2+a3＜0；
④若b1•b2＜0，則b2•b3＜0其中正確的是（　　）

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已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)m＞0，對(duì)任意x∈R，有|f（x）|＜m|x|，則稱f（x）為F函數(shù)．給出下列函數(shù)：
①f（x）=x2；
②f（x）=sinx+cosx；
③f(x)=
x
x2+x+1
；
④f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足對(duì)一切實(shí)數(shù)x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．
其中是F函數(shù)的序號(hào)為（　�。�
A、②④B、①③C、③④D、①②

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已知f（x）=a2x-
1
2
x3，x∈（-2，2）為正常數(shù)．
（1）可以證明：定理“若a、b∈R*，則
a+b
2
≥
ab
（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)）”推廣到三個(gè)正數(shù)時(shí)結(jié)論是正確的，試寫(xiě)出推廣后的結(jié)論（無(wú)需證明）；
（2）若f（x）＞0在（0，2）上恒成立，且函數(shù)f（x）的最大值大于1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，并由此猜測(cè)y=f（x）的單調(diào)性（無(wú)需證明）；
（3）對(duì)滿足（2）的條件的一個(gè)常數(shù)a，設(shè)x=x1時(shí)，f（x）取得最大值．試構(gòu)造一個(gè)定義在D={x|x＞-2，且x≠4k-2，k∈N}上的函數(shù)g（x），使當(dāng)x∈（-2，2）時(shí)，g（x）=f（x），當(dāng)x∈D時(shí)，g（x）取得最大值的自變量的值構(gòu)成以x1為首項(xiàng)的等差數(shù)列．

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已知函數(shù)f（x）=|1-
1x
|，（x＞0）
（1）當(dāng)0＜a＜b，且f（a）=f（b）時(shí)，求證：a+b=2ab
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使得函數(shù)y=f（x）的定義域、值域都是[a，b]？若存在，則求出a，b的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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