等積法:平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計(jì)算有關(guān)的性質(zhì)定理.不僅可用于計(jì)算面積.而且用它來證明幾何題有時(shí)會(huì)收到事半功倍的效果.運(yùn)用面積關(guān)系來證明或計(jì)算幾何題的方法.稱為等積法.它是幾何中的一種常用方法. 用歸納法或分析法證明幾何題.其困難在添置輔助線.等積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來.通過運(yùn)算達(dá)到求證的結(jié)果.所以用等積法來解幾何題.幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系.只需要計(jì)算.有時(shí)可以不添置補(bǔ)助線.即使需要添置輔助線.也很容易考慮到. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

“石頭”“剪刀”“布”是廣為流傳的游戲，甲乙雙方每次做“石頭”“剪刀”“布”三種手勢(shì)中的一種，規(guī)定“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，同種手勢(shì)不分勝負(fù)須繼續(xù)比賽，假定甲乙兩人每次都是等可能地做這三種手勢(shì)，請(qǐng)你利用畫樹狀圖（或用列表法）分析并求出一次比賽時(shí)兩人做同種手勢(shì)（即不分勝負(fù)）的概率是多少？

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“手心、手背”是在同學(xué)中廣為流傳的游戲．游戲時(shí)，甲、乙、丙三方每次出“手心”、“手背”兩種手勢(shì)中的一種，規(guī)定：①出現(xiàn)三個(gè)相同的手勢(shì)不分勝負(fù)，繼續(xù)比賽；②出現(xiàn)一個(gè)“手心”和兩個(gè)“手背”或者出現(xiàn)一個(gè)“手背”和兩個(gè)“手心”時(shí)，則出一種手勢(shì)者為勝，兩種相同手勢(shì)者為負(fù)．
（1）假定甲、乙、丙三人每次都是等可能地出“手心”或“手背”，請(qǐng)畫樹形圖或用列表法求出甲、乙、丙三位同學(xué)獲勝的概率各是多少？
（2）若甲同學(xué)只出“手背”，乙、丙兩位同學(xué)仍隨機(jī)地出“手心”或“手背”，問甲同學(xué)獲勝的可能性會(huì)減少嗎？為什么？

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有4張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字-1、2、
2
、-
3
外，其他均相同．將這4張卡片背面向上洗勻后放在桌面上．
（1）從中隨機(jī)抽取一張卡片，上面的數(shù)據(jù)是無理數(shù)的概率是多少？
（2）若從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄數(shù)據(jù)后放回．重新洗勻后，再從中隨機(jī)抽取一張，并精英家教網(wǎng)記錄數(shù)據(jù)．請(qǐng)你用列表法或畫樹形圖法求兩次抽取的數(shù)據(jù)之積是正無理數(shù)的概率．

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（2012•湖北模擬）2012年3月，作為全國(guó)年齡最小的造血干細(xì)胞捐贈(zèng)者--襄陽一中高三學(xué)生張文馳放棄高考備考時(shí)間，依然赴京捐髓拯救一名患白血病的四歲男孩的事跡，被新華社、《人民日?qǐng)?bào)》、中央人民廣播電臺(tái)，中央電視臺(tái)、人民網(wǎng)、新華網(wǎng)、新浪網(wǎng)、《襄陽日?qǐng)?bào)》等百余家新聞媒體爭(zhēng)相報(bào)道，成了大家學(xué)習(xí)的榜樣．為此，我市某學(xué)校對(duì)本校學(xué)生開展了一次對(duì)“捐獻(xiàn)造血干細(xì)胞”知多少主題的調(diào)查活動(dòng)，問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”“比較了解”“基本了解”“不太了解”四個(gè)等級(jí)，分別記為A，B，C，D；并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（未完成）請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問題：
（1）本次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人？并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）在“比較了解”的調(diào)查結(jié)果里，九年級(jí)學(xué)生共有4人，其中3男1女，在這4人中，打算隨機(jī)選出兩位進(jìn)行采訪，請(qǐng)你用列表法或畫樹形圖法求出所選兩位同學(xué)至少有一位是女同學(xué)的概率？

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（2013•武漢模擬）有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的質(zhì)地均勻轉(zhuǎn)盤都被分成了3．個(gè)全等的扇形，在每一扇形內(nèi)均標(biāo)有不同的自然數(shù)，如圖所示，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后觀察并記錄兩個(gè)指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)字（若指針停在扇形的邊線上，當(dāng)作指向上邊的扇形）．
（l）用列表法或畫樹形圖法求出同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤一次的所有可能結(jié)果；
（2）同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤一次，求“記錄的兩個(gè)數(shù)字之和為7”的概率．

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