13．已知數(shù)列{an}中.a1＝.an＝2-(n≥2.n∈N*).數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn＝(n∈N*)． (1)求證:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列, (2)求數(shù)列{an}中的最大項(xiàng)和最小項(xiàng).并說(shuō)明理由． (1)證明:因?yàn)閍n＝2-(n≥2.n∈N*).bn＝. 所以當(dāng)n≥2時(shí).bn-bn-1＝- ＝-＝-＝1. 又b1＝＝-. 所以.數(shù)列{bn}是以-為首項(xiàng).以1為公差的等差數(shù)列． 知.bn＝n-. 則an＝1+＝1+. 設(shè)函數(shù)f(x)＝1+.易知f(x)在區(qū)間內(nèi)為減函數(shù)． 所以.當(dāng)n＝3時(shí).an取得最小值-1, 當(dāng)n＝4時(shí).an取得最大值3. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列{an}中，a1＝，an＝2－，(n≥2，n∈N*)，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn＝，(n∈N*)．

(1)求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；

(2)求數(shù)列{an}中的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)，并說(shuō)明理由．

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已知數(shù)列{an}中，a1＝，an＝1－，(n≥2)，則a16＝______________．

 

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已知數(shù)列{an}中，a1＝，an＝1－，(n≥2)，則a16＝______________．

 

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已知數(shù)列{an}中，a1＝，an＋1＝1－(n≥2)，則a16＝　　　.

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已知數(shù)列{an}中，a1＝，點(diǎn)(n，2an＋1－an)(n∈N*)在直線y＝x上，

   （1）計(jì)算a2，a3，a4的值；

   （2）令bn＝an＋1－an－1，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；

   （3）設(shè)Sn、Tn分別為數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{}為等差數(shù)列？若存在，試求出λ．的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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