(本小題滿分12分)    設(shè)函數(shù)f(x)＝(x＋2)²－2ln(x＋2)．  (Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)若關(guān)于x的方程f(x)＝x²＋3x＋a在區(qū)間[－1，1]上只有一個實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．

(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)，曲線在點M處的切線方程為．

（Ⅰ）求的解析式；       （Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（Ⅲ）證明：曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．

(本小題滿分12分)

設(shè)直線l與拋物線y²=2px（p>0）交于A、B兩點，已知當(dāng)直線l經(jīng)過拋物線的焦點且與x軸垂直時，△OAB的面積為（O為坐標(biāo)原點）．

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）當(dāng)直線l經(jīng)過點P（a，0）（a>0）且與x軸不垂直時，

若在x軸上存在點C，使得△ABC為等邊三角形，求a

的取值范圍．

(本小題滿分12分) 已知，向量，．設(shè)函數(shù)，且圖像上相鄰的兩條對稱軸的距離是．（Ⅰ）求數(shù)的值；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

(本小題滿分12分)

已知二次函數(shù), 滿足且的最小值是．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。