(本小題滿分12分)

某校90名專職教師的年齡狀況如下表:

現(xiàn)擬采用分層抽樣的方法從這90名專職教師中抽取6名老、中、青教師下鄉(xiāng)支教一年.

（Ⅰ）求從表中三個(gè)年齡段中分別抽取的人數(shù)；

（Ⅱ）若從抽取的6個(gè)教師中再隨機(jī)抽取2名到相對更加邊遠(yuǎn)的鄉(xiāng)村支教,計(jì)算這兩名教師至少有一個(gè)年齡是35～50歲教師的概率.

(本小題滿分12分)

某校90名專職教師的年齡狀況如下表:

現(xiàn)擬采用分層抽樣的方法從這90名專職教師中抽取6名老、中、青教師下鄉(xiāng)支教一年.

（Ⅰ）求從表中三個(gè)年齡段中分別抽取的人數(shù)；

（Ⅱ）若從抽取的6個(gè)教師中再隨機(jī)抽取2名到相對更加邊遠(yuǎn)的鄉(xiāng)村支教,計(jì)算這兩名教師至少有一個(gè)年齡是35～50歲教師的概率.

(本小題滿分14分)

某校從參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分成六段，…后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

(Ⅰ)求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率，并補(bǔ)

全這個(gè)頻率分布直方圖；

  （Ⅱ）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該

組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次

考試的平均分；

（Ⅲ）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為

的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為的樣本，

將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取人，

求至多有人在分?jǐn)?shù)段的概率.

(本小題滿分15分)某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷員，其工作年限與年推銷金額數(shù)據(jù)如下表:

(Ⅰ)求年推銷金額與工作年限x之間的相關(guān)系數(shù)；(Ⅱ)求年推銷金額關(guān)于工作年限的線性回歸方程；(Ⅲ)若第6名推銷員的工作年限為11年，試估計(jì)他的年推銷金額.（參考數(shù)據(jù)：；由檢驗(yàn)水平0.01及,查表得.）

(本小題滿分12分)某校高2010級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)學(xué)習(xí)小組有男生3人女生2人，這5人站成一排留影。

（1）求其中的甲乙兩人必須相鄰的站法有多少種? w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

（2）求其中的甲乙兩人不相鄰的站法有多少種?

（3）求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少種 ?