如圖K37－13所示，條形區(qū)域AA′BB′中存在方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為0.3 T，AA′、BB′為磁場(chǎng)邊界，它們相互平行，條形區(qū)域的長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，寬度d＝1 m．一束帶正電的粒子從AA′上的O點(diǎn)以沿著與AA′成60°角、大小不同的速度射入磁場(chǎng)．當(dāng)粒子的速度小于某一值v₀時(shí)，粒子在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₀＝4×10^－6 s；當(dāng)粒子速度為v₁時(shí)，剛好垂直邊界BB′射出磁場(chǎng)．取π≈3，不計(jì)粒子所受重力．求：

(1)粒子的比荷；

(2)速度v₀ 和v₁ 的大小．

圖K37－13

如圖所示， A、B、C、D為固定于豎直平面內(nèi)的閉合絕緣軌道，AB段、CD段均為半徑R＝2.5m的半圓，BC、AD段水平，AD =BC = 8 m，B、C之間的區(qū)域存在水平向右的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E＝ 6 ×10⁵ V/m；質(zhì)量為m = 4×10^－3 kg、帶電量q = +1×10^－8C的小環(huán)套在軌道上，小環(huán)與軌道AD段之間存在摩擦且動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，小環(huán)與軌道其余部分的摩擦忽略不計(jì)，現(xiàn)使小環(huán)在D點(diǎn)獲得某一初速度沿軌道向左運(yùn)動(dòng)，若小環(huán)在軌道上可以無(wú)限循環(huán)運(yùn)動(dòng)，且小環(huán)每次到達(dá)圓弧上的A點(diǎn)時(shí)，對(duì)圓軌道剛好均無(wú)壓力．求：

（1）小環(huán)通過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度多大；

（2）小環(huán)與AD段間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

（3）小環(huán)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)的速度多大．

如圖所示， A、B、C、D為固定于豎直平面內(nèi)的閉合絕緣軌道，AB段、CD段均為半徑R＝2.5m的半圓，BC、AD段水平，AD ="BC" =" 8" m，B、C之間的區(qū)域存在水平向右的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E＝ 6 ×10⁵ V/m；質(zhì)量為m = 4×10^－3 kg、帶電量q = +1×10^－8C的小環(huán)套在軌道上，小環(huán)與軌道AD段之間存在摩擦且動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，小環(huán)與軌道其余部分的摩擦忽略不計(jì)，現(xiàn)使小環(huán)在D點(diǎn)獲得某一初速度沿軌道向左運(yùn)動(dòng)，若小環(huán)在軌道上可以無(wú)限循環(huán)運(yùn)動(dòng)，且小環(huán)每次到達(dá)圓弧上的A點(diǎn)時(shí)，對(duì)圓軌道剛好均無(wú)壓力．求：

（1）小環(huán)通過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度多大；
（2）小環(huán)與AD段間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（3）小環(huán)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)的速度多大．

如圖（1），將一金屬薄片垂直置于磁場(chǎng)B中，在薄片的兩個(gè)側(cè)面a、b間通以電流I時(shí)，另外兩側(cè)c、f間產(chǎn)生電勢(shì)差，這一現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。且滿足UM＝kIB/d，式中d為薄片的厚度，k為霍爾系數(shù)。

某同學(xué)通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)定該金屬的霍爾系數(shù)。已知該薄片的厚度d＝0.40mm，該同學(xué)保持磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.10T不變，改變電流I的大小，測(cè)量相應(yīng)的UM，記錄數(shù)據(jù)如下表所示。

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)在給定坐標(biāo)系中畫出圖線；

（2）利用圖線求出該材料的霍爾系數(shù)k=________´10－3V·m·A－1·T－1（保留2位有效數(shù)字）；

（3）利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件以及傳感器，廣泛應(yīng)用于測(cè)量和自動(dòng)控制等領(lǐng)域。圖（2）是霍爾測(cè)速儀的示意圖，將非磁性圓盤固定在轉(zhuǎn)軸上，圓盤的周邊等距離地嵌裝著m個(gè)永磁體，相鄰永磁體的極性相反�；魻栐�件置于被測(cè)圓盤的邊緣附近。當(dāng)圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，霍爾元件輸出的電壓脈沖信號(hào)圖像如圖（3）所示。若在時(shí)間t內(nèi)，霍爾元件輸出的脈沖數(shù)目為P，則圓盤轉(zhuǎn)速N的表達(dá)式：_____________________。