題目列表(包括答案和解析)
給出下列四個結論:
①在畫兩個變量的散點圖時,預報變量在軸上,解釋變量在軸上;
②線性相關系數(shù)r越大,兩個變量的線性相關性越強;反之,線性相關性越。
③用獨立性檢驗(2Χ2列聯(lián)表法)來考察兩個分類變量是否有關系時,算出的隨機變量k2的值越大,說明“x與y有關系”成立的可能性越大;
④殘差平方和越小的模型,擬合的效果越好;
其中結論正確的序號為 。(寫出你認為正確的所有結論的序號)
某中學研究性學習小組,為了考察高中學生的作文水平與愛看課外書的關系,在本校高三年級隨機調(diào)查了 50名學生.調(diào)査結果表明:在愛看課外書的25人中有18人作文水平好,另7人作文水平一般;在不愛看課外書的25人中有6人作文水平好,另19人作文水平一般.
(Ⅰ)試根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表,并運用獨立性檢驗思想,指出有多大把握認為中學生的作文水平與愛看課外書有關系?
高中學生的作文水平與愛看課外書的2×2列聯(lián)表
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愛看課外書 |
不愛看課外書 |
總計 |
作文水平好 |
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作文水平一般 |
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|
總計 |
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(Ⅱ)將其中某5名愛看課外書且作文水平好的學生分別編號為1、2、3、4、5,某5名愛看課外書且作文水平一般的學生也分別編號為1、2、3、4、5,從這兩組學生中各任選1人進行學習交流,求被選取的兩名學生的編號之和為3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的概率.
參考公式:,其中.
參考數(shù)據(jù):
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
【解析】本試題主要考查了古典概型和列聯(lián)表中獨立性檢驗的運用。結合公式為判定兩個分類變量的相關性,
第二問中,確定
結合互斥事件的概率求解得到。
解:因為2×2列聯(lián)表如下
|
愛看課外書 |
不愛看課外書 |
總計 |
作文水平好 |
18 |
6 |
24 |
作文水平一般 |
7 |
19 |
26 |
總計 |
25 |
25 |
50 |
(08年聊城市一模) 給出以下命題:
①合情推理是由特殊到一般的推理,得到的結論不一定正確,演繹推是由一般到特殊的推理,得到的結論一定正確。
②甲、乙兩同學各自獨立地考察兩個變量X、Y的線性相關關系時,發(fā)現(xiàn)兩人對X的觀察數(shù)據(jù)的平均值相等,都是s,對Y的觀察數(shù)據(jù)的平均值也相等,都是t,各自求出的回歸直線分別是l1、l2,則直線l1與l2必定相交于點(s,t)。
③某企業(yè)有職工150人,其中高級職稱15人,中級職稱45人,一般職員90人,若用分層抽樣的方法抽出一個容量為30的樣本,則一般職員應抽出20人。
④用獨立性檢驗(2×2列聯(lián)表法)來考察兩個分類變量是否有關系時,算出的隨機變量K2的值越大,說明“X與Y有關系”成立的可能性越大。
其中真命題的序號是 (寫出所有真命題的序號)。
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