5.獨立性檢驗: 隨機變量越大.說明兩個分類變量.關系越強.反之.越弱. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

給出下列四個結論:
①在畫兩個變量的散點圖時,預報變量在x軸上,解釋變量在y軸上;
②線性相關系數(shù)r越大,兩個變量的線性相關性越強;反之,線性相關性越;
③用獨立性檢驗(2Χ2列聯(lián)表法)來考察兩個分類變量是否有關系時,算出的隨機變量k2的值越大,說明“x與y有關系”成立的可能性越大;
④殘差平方和越小的模型,擬合的效果越好;
其中結論正確的序號為
③④
③④
.(寫出你認為正確的所有結論的序號)

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給出下列四個結論:

①在畫兩個變量的散點圖時,預報變量在軸上,解釋變量在軸上;

②線性相關系數(shù)r越大,兩個變量的線性相關性越強;反之,線性相關性越。

③用獨立性檢驗(2Χ2列聯(lián)表法)來考察兩個分類變量是否有關系時,算出的隨機變量k2的值越大,說明“x與y有關系”成立的可能性越大;

④殘差平方和越小的模型,擬合的效果越好;

其中結論正確的序號為             。(寫出你認為正確的所有結論的序號)

 

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某中學研究性學習小組,為了考察高中學生的作文水平與愛看課外書的關系,在本校高三年級隨機調(diào)查了 50名學生.調(diào)査結果表明:在愛看課外書的25人中有18人作文水平好,另7人作文水平一般;在不愛看課外書的25人中有6人作文水平好,另19人作文水平一般.

(Ⅰ)試根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表,并運用獨立性檢驗思想,指出有多大把握認為中學生的作文水平與愛看課外書有關系?

高中學生的作文水平與愛看課外書的2×2列聯(lián)表

 

愛看課外書

不愛看課外書

總計

作文水平好

 

 

 

作文水平一般

 

 

 

總計

 

 

 

(Ⅱ)將其中某5名愛看課外書且作文水平好的學生分別編號為1、2、3、4、5,某5名愛看課外書且作文水平一般的學生也分別編號為1、2、3、4、5,從這兩組學生中各任選1人進行學習交流,求被選取的兩名學生的編號之和為3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的概率.

參考公式:,其中.

參考數(shù)據(jù):

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【解析】本試題主要考查了古典概型和列聯(lián)表中獨立性檢驗的運用。結合公式為判定兩個分類變量的相關性,

第二問中,確定

結合互斥事件的概率求解得到。

解:因為2×2列聯(lián)表如下

 

愛看課外書

不愛看課外書

總計

作文水平好

 18

 6

 24

作文水平一般

 7

 19

 26

總計

 25

 25

 50

 

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給出下列四個結論:
(1)合情推理是由特殊到一般的推理,得到的結論不一定正確,演繹推理是由一般到特殊的推理,得到的結論一定正確;
(2)一般地,當r的絕對值大于0.75時,認為兩個變量之間有很強的線性相關關系,如果變量y與x之間的相關系數(shù)r=-0.9568,則變量y與x之間具有線性關系;
(3)用獨立性檢驗(2×2列聯(lián)表法)來考察兩個分類變量是否有關系時,算出的隨機變量x2的值越大,說明“x與y有關系”成立的可能性越大;
(4)已知a,b∈R,若a-b>0則a>b;同樣的已知a,b∈C(C為復數(shù)集)若a-b>0則a>b.
其中結論正確的序號為
(2)(3)
(2)(3)
.(寫出你認為正確的所有結論的序號)

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(08年聊城市一模) 給出以下命題:

①合情推理是由特殊到一般的推理,得到的結論不一定正確,演繹推是由一般到特殊的推理,得到的結論一定正確。

②甲、乙兩同學各自獨立地考察兩個變量X、Y的線性相關關系時,發(fā)現(xiàn)兩人對X的觀察數(shù)據(jù)的平均值相等,都是s,對Y的觀察數(shù)據(jù)的平均值也相等,都是t,各自求出的回歸直線分別是l1l2,則直線l1l2必定相交于點(s,t)。

③某企業(yè)有職工150人,其中高級職稱15人,中級職稱45人,一般職員90人,若用分層抽樣的方法抽出一個容量為30的樣本,則一般職員應抽出20人。

④用獨立性檢驗(2×2列聯(lián)表法)來考察兩個分類變量是否有關系時,算出的隨機變量K2的值越大,說明“X與Y有關系”成立的可能性越大。

其中真命題的序號是           (寫出所有真命題的序號)。

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