22．C選修,不等式選講 設(shè)函數(shù)． (I)解不等式, (II)求函數(shù)的最小值． 解: (Ⅰ)令.則 ．．．．．．．．．．．．．．．3分 作出函數(shù)的圖象.它與直線的交點(diǎn)為和． 所以的解集為． (Ⅱ)由函數(shù)的圖像可知.當(dāng)時(shí).取得最小值． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講

（Ⅰ）已知都是正實(shí)數(shù)，求證：；

（Ⅱ） 已知a,b,c,且a+b+c=1,求證：a2+b2+c2≥．

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（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講
如圖，O為數(shù)軸的原點(diǎn)，A,B,M為數(shù)軸上三點(diǎn)，C為線段OM上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)x表示C與原點(diǎn)的距離，y 表示C到A距離4倍與C道B距離的6倍的和.
（1）將y表示成x的函數(shù)；
（2）要使y的值不超過(guò)70，x 應(yīng)該在什么范圍內(nèi)取值？

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（）（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講

如圖，O為數(shù)軸的原點(diǎn)，A,B,M為數(shù)軸上三點(diǎn)，C為線段OM上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)x表示C與原點(diǎn)的距離，y 表示C到A距離4倍與C道B距離的6倍的和.

（1）將y表示成x的函數(shù)；

（2）要使y的值不超過(guò)70，x 應(yīng)該在什么范圍內(nèi)取值？

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選做題（本小題滿分10分。請(qǐng)考生三兩題中任選一題做答，如果多做，
則按所做的第一題記分）
選修4－1：幾何證明選講
如圖，圓O的直徑AB=10，弦DE⊥AB于點(diǎn)H，BH=2。1）求DE的長(zhǎng)；
（2）延長(zhǎng)ED到P，過(guò)P作圓O的切線，
切點(diǎn)為C，若ＰＣ＝２，求ＰＤ的長(zhǎng)。
選修4－5：不等式選講
（Ⅰ）若與2的大小,不用說(shuō)明理由;
（Ⅱ）設(shè)m是和1中最大的一個(gè),當(dāng)

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（2012•廈門模擬）本小題設(shè)有（1）（2）（3）三個(gè)選考題，每題7分，請(qǐng)考生任選兩題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知e1=
1
1
是矩陣M=
a
 1
0
 b
屬于特征值λ1=2的一個(gè)特征向量．
（I）求矩陣M；
（Ⅱ）若a=
2
1
，求M10a．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（l，0），B（2，0）是兩個(gè)定點(diǎn)，曲線C的參數(shù)方程為
AB
為參數(shù)）．
（I）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；
（Ⅱ）以A（l，0為極點(diǎn)，|
AB
|為長(zhǎng)度單位，射線AB為極軸建立極坐標(biāo)系，求曲線C的極坐標(biāo)方程．
（3）選修4-5：不等式選講
（I）試證明柯西不等式：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2（a，b，x，y∈R）；
（Ⅱ）若x2+y2=2，且|x|≠|(zhì)y|，求
1
(x+y
)
2
 
+
1
(x-y
)
2
 
的最小值．

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