（04年福建卷文）（12分）

在三棱錐S―ABC中，△ABC是邊長為4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M為AB的中點.

（Ⅰ）證明：AC⊥SB；

（Ⅱ）求二面角N―CM―B的大��；

（Ⅲ）求點B到平面SMN的距離.

（04年福建卷文）（12分）

甲、乙兩人參加一次英語口語考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題.規(guī)定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進行測試，至少答對2題才算合格.

（Ⅰ）分別求甲、乙兩人考試合格的概率；

（Ⅱ）求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率.

（04年福建卷文）（14分）

已知f(x)=在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù).

（Ⅰ）求實數(shù)a的值組成的集合A；

（Ⅱ）設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=的兩個非零實根為x₁、x₂.試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m²+tm+1≥|x₁－x₂|對任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由.

（04年福建卷文）（12分）

如圖，P是拋物線C：y=x²上一點，直線l過點P并與拋物線C在點P的切線垂直，l與拋物線C相交于另一點Q.

（Ⅰ）當(dāng)點P的橫坐標(biāo)為2時，求直線l的方程；

（Ⅱ）當(dāng)點P在拋物線C上移動時，求線段PQ中點M的軌跡方程，并求點M到x軸的最短距離.

（04年福建卷文）一個總體中有100個個體，隨機編號0，1，2，…，99，依編號順序平均分成10個小組，組號依次為1，2，3，…，10.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機抽取的號碼為m，那么在第k組中抽取的號碼個位數(shù)字與m+k的個位數(shù)字相同，若m=6，則在第7組中抽取的號碼是            .