已知R.

（1）求函數(shù)的最大值，并指出此時(shí)的值．

（2）若，求的值.

【解析】本試題主要考查了三角函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用。（1）中，三角函數(shù)先化簡(jiǎn)=，然后利用是，函數(shù)取得最大值（2）中，結(jié)合（1）中的結(jié)論，然后由

得，兩邊平方得即，因此

 

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，向量=（sinA,b+c），=（a－c,sinC－sinB）,滿(mǎn)足=

（Ⅰ）求角B的大��；

（Ⅱ）設(shè)=（sin（C+）,）, =（2k,cos2A） （k>1）,  有最大值為3，求k的值.

【解析】本試題主要考查了向量的數(shù)量積和三角函數(shù)，以及解三角形的綜合運(yùn)用

第一問(wèn)中由條件|p +q |=| p －q |，兩邊平方得p·q＝0，又

p=（sinA,b+c）,q=（a－c,sinC－sinB）,代入得（a－c）sinA＋（b+c）（sinC－sinB）＝0，

根據(jù)正弦定理，可化為a（a－c）+（b+c）（c－b）=0,

即，又由余弦定理＝2acosB,所以cosB＝，B＝

第二問(wèn)中，m=（sin（C+）,）,n=（2k,cos2A） （k>1）,m·n=2ksin（C+）+cos2A=2ksin（C+B） +cos2A

=2ksinA+-=-+2ksinA+=-+ （k>1）.

而0<A<,sinA∈（0,1],故當(dāng)sin＝1時(shí)，m·n取最大值為2k-=3,得k＝.

 

已知α為第二象限角，，則cos2α=

(A)     （B）      (C)       (D)

【解析】因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071821171349753116/SYS201207182117304818666231_ST.files/image001.png">所以?xún)蛇吰椒降?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071821171349753116/SYS201207182117304818666231_ST.files/image006.png">，所以，因?yàn)橐阎�α為第二象限角，所�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071821171349753116/SYS201207182117304818666231_ST.files/image008.png">，，所以=，選A.

 

先閱讀下面的文字：“求的值時(shí)，采用了如下的方式：令，則有，兩邊平方，得1+x=x²，解得（負(fù)值已舍去）”．可用類(lèi)比的方法，求的值為    ．