6．函數的單調性是在定義域或定義域的某個子區(qū)間上考慮的.要比較兩三角函數值的大小一般先將它們化歸為同一單調區(qū)間的同名函數再由該函數的單調性來比較大小. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

求函數的單調區(qū)間，必須先求函數的定義域．

討論函數y＝f[(x)]的單調性時要注意兩點：

(1)若u＝(x)，y＝f(u)在所討論的區(qū)間上都是增函數或都是減函數，則y＝f[(x)]為________；

(2)若u＝(x)，y＝f(u)在所討論的區(qū)間上一個是增函數，另一個是減函數，則y＝f[(x)]為．________

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已知函數f(x)=log
1
3
x，
（1）當x∈[
1
3
，3]時，求f（x）的反函數g（x）；
（2）求關于x的函數y=[g（x）]2-2ag（x）+3（a≤3）當x∈[-1.1]時的最小值h（a）；
（3）我們把同時滿足下列兩個性質的函數稱為“和諧函數”：
①函數在整個定義域上是單調增函數或單調減函數；
②在函數的定義域內存在區(qū)間[p，q]（p＜q）使得函數在區(qū)間[p，q]上的值域為[p2，q2]．
（Ⅰ）判斷（2）中h（x）是否為“和諧函數”？若是，求出p，q的值或關系式；若不是，請說明理由；
（Ⅱ）若關于x的函數y=
x2-1
+t（x≥1）是“和諧函數”，求實數t的取值范圍．

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已知函數數學公式，
（1）當數學公式時，求f（x）的反函數g（x）；
（2）求關于x的函數y=[g（x）]2-2ag（x）+3（a≤3）當x∈[-1.1]時的最小值h（a）；
（3）我們把同時滿足下列兩個性質的函數稱為“和諧函數”：
①函數在整個定義域上是單調增函數或單調減函數；
②在函數的定義域內存在區(qū)間[p，q]（p＜q）使得函數在區(qū)間[p，q]上的值域為[p2，q2]．
（Ⅰ）判斷（2）中h（x）是否為“和諧函數”？若是，求出p，q的值或關系式；若不是，請說明理由；
（Ⅱ）若關于x的函數y=數學公式+t（x≥1）是“和諧函數”，求實數t的取值范圍．

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已知函數f(x)=log
1
3
x，
（1）當x∈[
1
3
，3]時，求f（x）的反函數g（x）；
（2）求關于x的函數y=[g（x）]2-2ag（x）+3（a≤3）當x∈[-1.1]時的最小值h（a）；
（3）我們把同時滿足下列兩個性質的函數稱為“和諧函數”：
①函數在整個定義域上是單調增函數或單調減函數；
②在函數的定義域內存在區(qū)間[p，q]（p＜q）使得函數在區(qū)間[p，q]上的值域為[p2，q2]．
（Ⅰ）判斷（2）中h（x）是否為“和諧函數”？若是，求出p，q的值或關系式；若不是，請說明理由；
（Ⅱ）若關于x的函數y=
x2-1
+t（x≥1）是“和諧函數”，求實數t的取值范圍．

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已知函數，
（1）當時，求f（x）的反函數g（x）；
（2）求關于x的函數y=[g（x）]2-2ag（x）+3（a≤3）當x∈[-1.1]時的最小值h（a）；
（3）我們把同時滿足下列兩個性質的函數稱為“和諧函數”：
①函數在整個定義域上是單調增函數或單調減函數；
②在函數的定義域內存在區(qū)間[p，q]（p＜q）使得函數在區(qū)間[p，q]上的值域為[p2，q2]．
（Ⅰ）判斷（2）中h（x）是否為“和諧函數”？若是，求出p，q的值或關系式；若不是，請說明理由；
（Ⅱ）若關于x的函數y=+t（x≥1）是“和諧函數”，求實數t的取值范圍．

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