(滿(mǎn)分14分)設(shè)是正數(shù)組成的數(shù)列，其前項(xiàng)和為，并且對(duì)于所有的，都有。

（1）寫(xiě)出數(shù)列的前3項(xiàng)；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式(寫(xiě)出推證過(guò)程)；

（3）設(shè)，是數(shù)列的前項(xiàng)和，求使得對(duì)所有n N₊都成立的最小正整數(shù)的值。

(本小題滿(mǎn)分14分)

數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，且.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)若,求證數(shù)列是等差數(shù)列;

(Ⅲ)若……,求的最大值.

（本小題滿(mǎn)分14分）是首項(xiàng)的等比數(shù)列，且，，成等差數(shù)列，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，若≤對(duì)一切 恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值.

（滿(mǎn)分14分）是首項(xiàng)的等比數(shù)列，且，，成等差數(shù)列，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，若≤對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值.

(14分) 設(shè)是橢圓的兩點(diǎn)，，，且，橢圓離心率，短軸長(zhǎng)為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。

(1) 求橢圓方程；

(2) 若存在斜率為的直線AB過(guò)橢圓的焦點(diǎn)（為半焦距），求的值；

(3) 試問(wèn)的面積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說(shuō)明理由。