(log23＋log49＋log827＋…＋log2n3n)×log9.

[分析]　此題是不同底數(shù)的對(duì)數(shù)運(yùn)算，也需用換底公式進(jìn)行化簡求值．

設(shè)3x＝4y＝6x＝t>1，求證：－＝.

[分析]　對(duì)數(shù)與指數(shù)的底數(shù)都不相同時(shí)，首先用換底公式將底數(shù)化為相同．

(1)對(duì)數(shù)的概念:如果a^b=N(a＞0,a≠1),那么冪指數(shù)b叫做以a為底數(shù)N的對(duì)數(shù)，記作　　　　　，其中a叫做底數(shù)，N叫做　　　　　.?

(2)積、商、冪、方根的對(duì)數(shù)(M，N都是正數(shù)，a＞0，且a≠1,n≠0).?

①=　　　　　;?

② =　　　　　;?

③ =　　　　　;?

(3)對(duì)數(shù)的換底公式及對(duì)數(shù)恒等式(供選用).?

① =　　　　　(對(duì)數(shù)恒等式);?

② =　　　　　;?

③ (換底公式);?

④;?

⑤.?

(4)指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的關(guān)系如下表:

 

	式子	名稱
		a	b	N
指數(shù)式	ab=N
對(duì)數(shù)式	logaN=b