125．導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)不一定都是極值點(diǎn).(即=0是函數(shù)y=f(x)在x=x0處有極值的必要不充分條件. 例如:y=x3,當(dāng)x=0時(shí).導(dǎo)數(shù)是0.但非極值點(diǎn).導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)是否是極值點(diǎn).取決于這個(gè)點(diǎn)左.右兩邊的增減性.即兩邊的y′的符號(hào).若改變符號(hào).則該點(diǎn)為極值點(diǎn),若不改變符號(hào).則非極值點(diǎn).一個(gè)函數(shù)的極值點(diǎn)不一定在導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)處取得.但可得函數(shù)的極值點(diǎn)一定導(dǎo)數(shù)為0. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

關(guān)于函數(shù)的極值，下列說法正確的是（　　）

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函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)稱為函數(shù)的駐點(diǎn)，若點(diǎn)（1，1）為函數(shù)f（x）的駐點(diǎn)，則稱f（x）具有“1-1駐點(diǎn)性”．
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=-x+2
x
+alnx，其中a≠0．
①求證：函數(shù)f（x）不具有“1-1駐點(diǎn)性”
②求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）已知函數(shù)g（x）=bx3+3x2+cx+2具有“1-1駐點(diǎn)性”，給定x1，x2∈R，x1＜x2，設(shè)λ為實(shí)數(shù)，且λ≠-1，α=
x1+λx2
1+λ
，β=
x2+λx1
1+λ
，若|g（α）-g（β）|＞|g（x1）-g（x2）|，求λ的取值范圍．

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現(xiàn)給出下列命題：
①若p，q是兩個(gè)簡(jiǎn)單命題，則“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件；
②若橢圓
x2
16
+
y2
25
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，且弦AB過點(diǎn)F1，則△ABF2的周長為16；
③過點(diǎn)（0，2）與拋物線y2=-5x僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有3條；
④導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)一定是函數(shù)的極值點(diǎn)．
其中正確的結(jié)論的序號(hào)是
 
（要求寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

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現(xiàn)給出下列命題：
①若p，q是兩個(gè)命題，則“p∧q為真”是“p∨q為真”的必要不充分條件；
②若橢圓
x2
16
+
y2
25
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，且弦AB過點(diǎn)F1，則△ABF2的周長為16，
③過點(diǎn)（0，2）與拋物線y2=-5x僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有3條；
④導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)一定是函數(shù)的極值點(diǎn)．
其中不是真命題的序號(hào)是
①②④
①②④
．

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已知函數(shù)。

（1）若在[，＋∞上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）若x＝3是的導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)，求在[1，a]上的最小值和最大值．

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