如圖.AB是⊙O的直徑.BD是⊙O的弦.延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C.使DC=BD.連結(jié)AC.過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC.垂足為E. (1)求證:AB=AC, (2)求證:DE為⊙O的切線, (3)若⊙O的半徑為5,∠BAC=60°,求DE的長(zhǎng). (2008年施恩自治州,本題知識(shí)點(diǎn)有圓的直徑定義.圓的切線判別.等邊三角形概念.三角函數(shù)等,考查學(xué)生分析問(wèn)題綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力) 答案:(1)證明:連接AD ∵AB是⊙O的直徑 ∴∠ADB=90° 又BD=CD ∴AD是BC的垂直平分線 ∴AB=AC (2)連接OD ∵點(diǎn)O.D分別是AB.BC的中點(diǎn) ∴OD∥AC 又DE⊥AC ∴OD⊥DE ∴DE為⊙O的切線 (3)由AB=AC, ∠BAC=60°知∆ABC是等邊三角形 ∵⊙O的半徑為5 ∴AB=BC=10, CD=BC=5 又∠C=60° ∴DE=CD·sin60°= 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：AB=AC；
（2）求證：DE為⊙O的切線；
（3）若⊙O的半徑為5，∠BAC=60°，求DE的長(zhǎng)．

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24、如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC交⊙O于點(diǎn)F．
（1）AB與AC的大小有什么關(guān)系？為什么？
（2）按角的大小分類，請(qǐng)你判斷△ABC屬于哪一類三角形，并說(shuō)明理由．

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22、如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC交⊙O與點(diǎn)F．
（1）AB與AC的大小有什么關(guān)系？為什么？
（2）按角的大小分類，請(qǐng)你判斷△ABC屬于哪一類三角形．

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精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC交⊙O于點(diǎn)F．
（1）AB與AC的大小有什么關(guān)系？為什么？
（2）按角的大小分類，請(qǐng)你判斷△ABC屬于哪一類三角形，并說(shuō)明理由．

小明按下面的方法作出了∠MON的平分線：
①反向延長(zhǎng)射線OM；
②以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作圓，分別交∠MON的兩邊于點(diǎn)A、B，交射線OM的反向延長(zhǎng)精英家教網(wǎng)線于點(diǎn)C；
③連接CB；
④以O(shè)為頂點(diǎn)，OA為一邊作∠AOP=∠OCB．
（1）根據(jù)上述作圖，射線OP是∠MON的平分線嗎？并說(shuō)明理由．
（2）若過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交射線OP于點(diǎn)F，連接AB交OP于點(diǎn)E，當(dāng)∠MON=60°、OF=10時(shí)，求AE的長(zhǎng)．

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精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：AB=AC；
（2）若⊙O的半徑為4，∠BAC=60°，求DE的長(zhǎng)．

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