題目列表(包括答案和解析)
在Rt△ABC中,AB=BC=5,∠B=90°,將一塊等腰直角三角板的直角頂點放在斜邊AC的中點O處,將三角板繞點O旋轉,三角板的兩直角邊分別交AB,BC或其延長線于E,F兩點,如圖①與②是旋轉三角板所得圖形的兩種情況.
【小題1】三角板繞點O旋轉,△OFC是否能成為等腰直角三角形?若能,指出所有情況(即
給出△OFC是等腰直角三角形時BF的長);若不能,請說明理由;
【小題2】三角板繞點O旋轉,線段OE和OF之間有什么數量關系?用圖①或②加以證明;
【小題3】若將三角板的直角頂點放在斜邊上的點P處(如圖③),當AP:AC=1:4時,PE和
PF有怎樣的數量關系?證明你發(fā)現的結論.
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