14．已知則不等式≤5的解集是 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（文做理不做）已知：正四棱錐S-ABCD的高為
3
，斜高為2，設E為AB中點，F為SC中點，M為CD邊上的點．
（1）求證：EF∥平面SAD；
（2）試確定點M的位置，使得平面EFM⊥底面ABCD．

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（文做理不做）正方體ABCD-A1B1C1D1中，p、q、r分別是AB、AD、B1C1的中點．那么正方體的過P、Q、R的截面圖形是
正六邊形
正六邊形
．
（理做文不做）已知空間三個點A（-2，0，2）、B（-1，1，2）和C（-3，0，4），設
a
=
AB
，
b
=
AC
．當實數k為
k=-
5
2
或k=2
k=-
5
2
或k=2
時k
a
+
b
與k
a
-2
b
互相垂直．

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設h(x)=x+
m
x
，x∈[
1
4
，5]，其中m是不等于零的常數，
（1）（理）寫出h（4x）的定義域；
（文）m=1時，直接寫出h（x）的值域；
（2）（文、理）求h（x）的單調遞增區(qū)間；
（3）已知函數f（x）（x∈[a，b]），定義：f1（x）=minf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]），f2（x）=maxf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]）．其中，minf（x）|x∈D表示函數f（x）在D上的最小值，maxf（x）|x∈D表示函數f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=cosx，x∈[0，π]，則f1（x）=cosx，x∈[0，π]，f2（x）=1，x∈[0，π]．
（理）當m=1時，設M(x)=
h(x)+h(4x)
2
+
|h(x)-h(4x)|
2
，不等式t≤M1（x）-M2（x）≤n恒成立，求t，n的取值范圍；
（文）當m=1時，|h1（x）-h2（x）|≤n恒成立，求n的取值范圍．

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某校高三數學理科組有10名教師，其中4名女老師；文科組有5位老師，其中3位女老師．現在采取分層抽樣的方法（層內采用不放回簡單隨機抽樣）從文、理兩科中抽取3名教師進行“標、綱、題”測試．
（1）求從文、理兩科各抽取的人數．
（2）求從理科組抽取的教師中恰有1名女教師的概率．
（3）記ξ表示抽取的3名教師中男教師人數，求ξ的概率分布列及數學期望．

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設,， 其中是不等于零的常數，

（1）、（理）寫出的定義域（2分）；

（文）時，直接寫出的值域（4分）

（2）、（文、理）求的單調遞增區(qū)間（理5分，文8分）；

（3）、已知函數，定義：，．其中，表示函數在上的最小值，

表示函數在上的最大值．例如：，，則 ，    ，

（理）當時，設，不等式

恒成立，求的取值范圍（11分）；

（文）當時，恒成立，求的取值范圍（8分）；

 

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