（2003•北京）設(shè)y=f（x）是定義在區(qū)間[-1，1]上的函數(shù)，且滿足條件，①f（-1）=f（1）=0，②對任意的u、v∈[-1，1]，都有|f（u）-f（v）|≤|u-v|
（Ⅰ）證明：對任意x∈[-1，1]，都有x-1≤f（x）≤1-x
（Ⅱ）證明：對任意的u，v∈[-1，1]都有|f（u）-f（v）|≤1
（Ⅲ）在區(qū)間[-1，1]上是否存在滿足題設(shè)條件的奇函數(shù)y=f（x）且使得

|f(u)-f(v)|＜|u-v|uv∈[0， 1 2 ] |f(u)-f(v)|=|u-v|uv∈[ 1 2 ，1]

；若存在請舉一例，若不存在，請說明理由．

（2012•福建模擬）對于非空實(shí)數(shù)集A，記A^*={y|?x∈A，y≥x}．設(shè)非空實(shí)數(shù)集合M⊆P，若m＞1時，則m∉P． 現(xiàn)給出以下命題：
①對于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必有P^*⊆M^*；
②對于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必有M^*∩P≠∅；
③對于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必有M∩P^*=∅；
④對于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必存在常數(shù)a，使得對任意的b∈M^*，恒有a+b∈P^*；
其中正確的命題是（寫出所有正確命題的序號）