一些計算過程復雜的代數(shù).三角.解析幾何問題.可以作出有關(guān)函數(shù)的圖像或者構(gòu)造適當?shù)膸缀螆D形.利用圖示輔助進行直觀分析.從而得出結(jié)論.這也就是數(shù)形結(jié)合的解題方法. y O 2 x [例5]不等式>x+1的解集是 . [解]如圖.在同一坐標系中畫出函數(shù)y＝與y＝x+1的圖像.由圖中可以直觀地得到:-≤x<2.所以所求解集是[-,2). y O 1 3|k| x [例6]若雙曲線-＝1與圓x+y＝1沒有公共點.則實數(shù)k的取值范圍是 . [解]在同一坐標系中作出雙曲線-＝1與圓x+y＝1.由雙曲線的頂點位置的坐標.可以得到|3k|>1,故求得實數(shù)k的取值范圍是k>或k<-. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某幾何體的直觀圖如下左圖，其按一定比例畫出的三視圖如下右圖，三視圖中的長度a對應直觀圖中
2cm；
（1）結(jié)合兩個圖形，試描述該幾何體的特征（即寫出已知，包括圖中一些相關(guān)線段的長度，及空間中的位置關(guān)系）；
（2）求AB與CD所成角的大��；
（3）計算該幾何體的體積與表面積。（解答時寫出必要的推理過程）

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（2012•棗莊一模）設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，對任意的n∈N*，an+2是an+1與an的等差中項．
（1）設(shè)bn=an+1-an，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出其通項公式；
（2）寫出數(shù)列{an}的通項公式（不要求計算過程），求數(shù)列{an}中的最大項．

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計算下列各式的值，寫出計算過程
（1）（5
1
16
）0.5+（-1）-1÷0.75-2+（2
10
27
） -
2
3

（2）（lg2）2+lg20×lg5．

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（2013•煙臺二模）為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
喜愛打籃球 不喜愛打籃球 合計
男生 5
女生 10
合計 50
已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為
3
5
．
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整（不用寫計算過程）；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；
（3）現(xiàn)從女生中抽取2人進一步調(diào)查，設(shè)其中喜愛打籃球的女生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列與期望．
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）

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如圖所示，在三棱柱A1B1C1-ABC中，AA1⊥底面ABC，AC⊥BC．AC=BC=CC1=2．
（1）若點D、E、F分別為棱CC1、C1B1、CA的中點，求證：EF⊥平面A1BD；
（2）請根據(jù)下列要求設(shè)計切割和拼接方法：要求用平行于三棱柱A1B1C1-ABC的某一條側(cè)棱的平面去截此三棱柱，切開后的兩個幾何體再拼接成一個長方體．簡單地寫出一種切割和拼接方法，
并寫出拼接后的長方體的表面積（不必寫出計算過程）．

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