當(dāng)填空題已知條件中含有某些不確定的量.但題目暗示答案可能是一個(gè)定值時(shí).可以將變量取一些特殊數(shù)值.特殊位置.或者一種特殊情況來(lái)求出這個(gè)定值.這樣.簡(jiǎn)化了推理.論證的過(guò)程. [例3]＝a+ax+ax+-+ax.那么a+a+-+a＝ . [解]令x＝1.則有(-1)＝a+a+a+-+a＝-1,令x＝0,則有a＝1.所以a+a+-+a＝-1-1=-2. [例4]在三棱柱ABC-A’B’C’中.若E.F分別為AB.AC的中點(diǎn).平面EB’C’F將三棱柱分成體積為V.V的兩部分.那么V:V＝ . [解]由題意分析.結(jié)論與三棱柱的具體形狀無(wú)關(guān).因此.可取一個(gè)特殊的直三棱柱.其底面積為4.高為1.則體積V＝4.而V＝(1++4)=.V＝V-V＝.則V:V＝7:5. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某人去醫(yī)院看病，該醫(yī)院的兩種片劑A和B都能治療他的�。阎狝中含成分α和β分別為5mg、2mg，每片2元；g中含成分α和β分別為3mg、3mg，每片1.5元．若該病人一次開藥至少需成分α20mg和成分β10mg，設(shè)醫(yī)生開A、B各x、y片，分別用數(shù)學(xué)關(guān)系式及圖形表示約束條件．

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某人去醫(yī)院看病，該醫(yī)院的兩種片劑A和B都能治療他的�。阎�A中含成分α和β分別為5mg、2mg，每片2元；g中含成分α和β分別為3mg、3mg，每片1.5元．若該病人一次開藥至少需成分α20mg和成分β10mg，設(shè)醫(yī)生開A、B各x、y片，分別用數(shù)學(xué)關(guān)系式及圖形表示約束條件．

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如下圖，為處理含有某種雜質(zhì)的污水，要制造一底寬為2m的無(wú)蓋長(zhǎng)方體沉淀箱．污水從A孔流入，經(jīng)沉淀后從B孔流出，設(shè)箱體的長(zhǎng)度為am，高度為bm．已知流水中含雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與a，b的乘積ab成反比．現(xiàn)有制箱材料60m2，問(wèn)當(dāng)a，b各為多少米時(shí)，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量最�。�(A、B兩孔的面積忽略不計(jì))？

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某校高一年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)經(jīng)過(guò)研究，證明了以下兩個(gè)結(jié)論是完全正確的：①若函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)P（a，b）成中心對(duì)稱圖形，則函數(shù)y=f（x+a）-b是奇函數(shù)；②若函數(shù)y=f（x+a）-b是奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)P（a，b）成中心對(duì)稱圖形．請(qǐng)你利用他們的研究成果完成下列問(wèn)題：
（1）將函數(shù)g（x）=x3+6x2的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移16個(gè)單位，求此時(shí)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解釋式，并利用已知條件中的結(jié)論求函數(shù)g（x）圖象對(duì)稱中心的坐標(biāo)；
（2）求函數(shù)h(x)=log2
1-x4x
圖象對(duì)稱中心的坐標(biāo)，并說(shuō)明理由．

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（2008•寶山區(qū)二模）已知{an}是公差d大于零的等差數(shù)列，對(duì)某個(gè)確定的正整數(shù)k，有a12+ak+12≤M（M是常數(shù)）．
（1）若數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，a1=2，當(dāng)k=3時(shí)，M=100，寫出所有這樣數(shù)列的前4項(xiàng)；
（2）若數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為整數(shù)，對(duì)給定的常數(shù)d，當(dāng)數(shù)列由已知條件被唯一確定時(shí)，證明a1≤0；
（3）求S=ak+1+ak+2+…+a2k+1的最大值及此時(shí)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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