（本小題滿分16分）

某市近郊有一塊大約500m×500m的接近正方形的荒地，地方政府準(zhǔn)備在此建一個綜合性休閑廣場，首先要建設(shè)如圖所示的一個矩形場地，其中總面積為3000平方米，其中陰影部分為通道，通道寬度為2米，中間的三個矩形區(qū)域?qū)�鋪設(shè)塑膠地面作為運(yùn)動場地（其中兩個小場地形狀相同），塑膠運(yùn)動場地占地面積為S平方米。

（1）分別用x表示y和S的函數(shù)關(guān)系式，并給出定義域；

（2）怎樣設(shè)計(jì)能使S取得最大值，并求出最大值。

（本小題滿分12分）

經(jīng)統(tǒng)計(jì)，某大醫(yī)院一個結(jié)算窗口每天排隊(duì)結(jié)算的人數(shù)及相應(yīng)的概率如下：

(1) 每天不超過20人排隊(duì)結(jié)算的概率是多少？

(2) 一周7天中，若有3天以上（含3天）出現(xiàn)超過15人排隊(duì)結(jié)算的概率大于0.75，醫(yī)院就需要增加結(jié)算窗口，請問該醫(yī)院是否需要增加結(jié)算窗口？

（文科做）(本小題滿分16分)

已知橢圓過點(diǎn)，離心率為，圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，直徑為橢圓的短軸，圓的方程為．過圓上任一點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為．

(1)求橢圓的方程；

(2)若直線與圓的另一交點(diǎn)為，當(dāng)弦最大時(shí)，求直線的直線方程；

(3)求的最值．

（本小題滿分12分）2010年廣東亞運(yùn)會，某運(yùn)動項(xiàng)目設(shè)置了難度不同的甲、乙兩個系列，每個系列都有K和D兩個動作，比賽時(shí)每位運(yùn)動員自選一個系列完成，兩個動作得分之和為該運(yùn)動員的成績。假設(shè)每個運(yùn)動員完成每個系列中的兩個動作的得分是相互獨(dú)立的，根據(jù)賽前訓(xùn)練統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，某運(yùn)動員完成甲系列和乙系列的情況如下表：

甲系列：

乙系列：

 現(xiàn)該運(yùn)動員最后一個出場，其之前運(yùn)動員的最高得分為118分。

（I）                    若該運(yùn)動員希望獲得該項(xiàng)目的第一名，應(yīng)選擇哪個系列，說明理由，并求其獲得第一名的概率；

（II）                 （II）若該運(yùn)動員選擇乙系列，求其成績X的分布列及其數(shù)學(xué)期望EX。