已知z是實(shí)系數(shù)方程x²＋2bx＋c＝0的虛根，記它在直角坐標(biāo)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P_z(Rez，Imz)．

(1)若(b，c)在直線(xiàn)2x＋y＝0上，求證：P_z在圓C₁：(x－1)²＋y²＝1上；

(2)給定圓C：(x－m)²＋y²＝r²(m、r∈R，r＞0)，則存在唯一的線(xiàn)段s滿(mǎn)足：①若P_z在圓C上，則(b，c)在線(xiàn)段s上；②若(b，c)是線(xiàn)段s上一點(diǎn)(非端點(diǎn))，則P_z在圓C上．寫(xiě)出線(xiàn)段s的表達(dá)式，并說(shuō)明理由；

(3)由(2)知線(xiàn)段s與圓C之間確定了一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)這種對(duì)應(yīng)關(guān)系的研究，填寫(xiě)下表(表中s₁是(1)中圓C₁的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段)．