如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C、B的拋物線的一部分與經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、E、B的拋物線的一部分組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“雙拋物線”．已知P為AB的中點(diǎn)，且P(－1，0)，C(－1，1)，E(0，－3)，S_△CPA＝1．

(1)試求“雙拋物線”中經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、E、B的拋物線的解析式；

(2)若點(diǎn)F在“雙拋物線”上，且S_△FAP＝S_△CAP，請(qǐng)你直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)；

(3)如果一條直線與“雙拋物線”只有一個(gè)交點(diǎn)，那么這條直線叫做“雙拋物線”的切線．若過(guò)點(diǎn)E與x軸平行的直線與“雙拋物線”交于點(diǎn)G，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)G的“雙拋物線”的切線的解析式．