已知a、b、c是△ABC的三條邊，它們所對的角分別是A、B、C，若a、b、c成等比數(shù)列，且a²-c²=ac-bc，試求
（1）角A的度數(shù)；
（2）求證：sin²B=sinAsinC；
（3）求

bsinB

c

的值．

已知a、b、c是△ABC的三條邊，它們所對的角分別是A、B、C，若a、b、c成等比數(shù)列，且a²-c²=ac-bc，試求：
（1）角A的度數(shù)；
（2）求

bsinB

c

的值．

已知集合A={a，b，c}，其中a，b，c是三個連續(xù)的自然數(shù)．如果a，b，c能夠作為一個三角形的三邊長，且該三角形的最大角是最小角的2倍，求所有滿足條件的集合A．

已知△ABC和△DBC是兩個有公共斜邊的直角三角形，并且AB=AD=AC=2a，CD=

6

a．
（1）若P是AC邊上的一點，當(dāng)△PDB的面積最小時，求二面角B-PD-C的正切值；
（2）在（1）的條件下，求點C到平面PBD的距離；
（3）能否找到一個球，使A，B，C，D都在該球面上，若不能，請說明理由；若能，求該球的內(nèi)接正三棱柱的側(cè)面積的最大值．