2．向量的運(yùn)算 (1)向量加法 求兩個(gè)向量和的運(yùn)算叫做向量的加法. 設(shè).則+==. 規(guī)定: (1), (2)向量加法滿足交換律與結(jié)合律, 向量加法的“三角形法則 與“平行四邊形法則 (1)用平行四邊形法則時(shí).兩個(gè)已知向量是要共始點(diǎn)的.和向量是始點(diǎn)與已知向量的始點(diǎn)重合的那條對(duì)角線.而差向量是另一條對(duì)角線.方向是從減向量指向被減向量. (2) 三角形法則的特點(diǎn)是“首尾相接 .由第一個(gè)向量的起點(diǎn)指向最后一個(gè)向量的終點(diǎn)的有向線段就表示這些向量的和,差向量是從減向量的終點(diǎn)指向被減向量的終點(diǎn). 當(dāng)兩個(gè)向量的起點(diǎn)公共時(shí).用平行四邊形法則,當(dāng)兩向量是首尾連接時(shí).用三角形法則. 向量加法的三角形法則可推廣至多個(gè)向量相加: .但這時(shí)必須“首尾相連 . (2)向量的減法 ①相反向量:與長(zhǎng)度相等.方向相反的向量.叫做的相反向量. 記作,零向量的相反向量仍是零向量.關(guān)于相反向量有: (i)=, (ii) +()=()+=,(iii)若.是互為相反向量.則=,=,+=. ②向量減法 向量加上的相反向量叫做與的差. 記作:求兩個(gè)向量差的運(yùn)算.叫做向量的減法. ③作圖法:可以表示為從的終點(diǎn)指向的終點(diǎn)的向量(.有共同起點(diǎn)). (3)實(shí)數(shù)與向量的積 ①實(shí)數(shù)λ與向量的積是一個(gè)向量.記作λ.它的長(zhǎng)度與方向規(guī)定如下: (Ⅰ), (Ⅱ)當(dāng)時(shí).λ的方向與的方向相同,當(dāng)時(shí).λ的方向與的方向相反,當(dāng)時(shí)..方向是任意的. ②數(shù)乘向量滿足交換律.結(jié)合律與分配律. 【查看更多】

 

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求兩個(gè)向量和向量的運(yùn)算
求兩個(gè)向量和向量的運(yùn)算
叫向量的加法．從幾何上看，求向量加法常借助于兩個(gè)圖形，分別是
三角形
三角形
和
平行四邊形
平行四邊形
；與這兩個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)向量加法稱為
三角形
三角形
法則和
平行四邊形
平行四邊形
法則．

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