物理學(xué)家James．D．Forbes試圖通過(guò)水的沸點(diǎn)來(lái)估計(jì)海拔高度，他知道通過(guò)氣壓計(jì)測(cè)得的大氣壓可用于得到海拔高度，氣壓越低，高度越高，他測(cè)量了17個(gè)地方水的沸點(diǎn)（℉）及大氣壓數(shù)據(jù)，并且對(duì)數(shù)據(jù)作了簡(jiǎn)單的處理，得到了較為明確的數(shù)學(xué)關(guān)系，所提數(shù)據(jù)如下：

測(cè)點(diǎn)編號(hào)	沸點(diǎn)（℉）	氣壓	1g（氣壓）	100´1g（氣壓）
1	194.5	20.79	1.3179	131.79
2	194.3	20.79	1.3179	131.79
3	197.9	22.40	1.3502	135.02
4	198.4	22.67	1.3555	135.55
5	199.4	23.15	1.3646	136.46
6	199.9	23.35	1.3683	136.83
7	200.9	23.89	1.3782	137.82
8	201.1	23.99	1.3800	138.00
9	201.4	24.02	1.3805	138.05
10	201.3	24.01	1.3806	138.06
11	203.6	25.14	1.4004	140.04
12	204.6	26.57	1.4244	142.44
13	209.5	28.49	1.4547	145.47
15	208.6	27.76	1.4434	144.34
15	210.7	29.04	1.4630	146.30
16	211.9	29.88	1.4754	147.54
17	212.2	30.06	1.4780	147.80

（1）試作出氣壓y=100´1g（氣壓）關(guān)于沸點(diǎn)（℉）的散點(diǎn)圖；

（2）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷變量x與y的相關(guān)關(guān)系；計(jì)算變量x與y的相關(guān)系數(shù)；

（3）建立變量x與y的一元線性回歸方程。

物理學(xué)家James．D．Forbes試圖通過(guò)水的沸點(diǎn)來(lái)估計(jì)海拔高度，他知道通過(guò)氣壓計(jì)測(cè)得的大氣壓可用于得到海拔高度，氣壓越低，高度越高，他測(cè)量了17個(gè)地方水的沸點(diǎn)（℉）及大氣壓數(shù)據(jù)，并且對(duì)數(shù)據(jù)作了簡(jiǎn)單的處理，得到了較為明確的數(shù)學(xué)關(guān)系，所提數(shù)據(jù)如下：

測(cè)點(diǎn)編號(hào)	沸點(diǎn)（℉）	氣壓	1g（氣壓）	100´1g（氣壓）
1	194.5	20.79	1.3179	131.79
2	194.3	20.79	1.3179	131.79
3	197.9	22.40	1.3502	135.02
4	198.4	22.67	1.3555	135.55
5	199.4	23.15	1.3646	136.46
6	199.9	23.35	1.3683	136.83
7	200.9	23.89	1.3782	137.82
8	201.1	23.99	1.3800	138.00
9	201.4	24.02	1.3805	138.05
10	201.3	24.01	1.3806	138.06
11	203.6	25.14	1.4004	140.04
12	204.6	26.57	1.4244	142.44
13	209.5	28.49	1.4547	145.47
15	208.6	27.76	1.4434	144.34
15	210.7	29.04	1.4630	146.30
16	211.9	29.88	1.4754	147.54
17	212.2	30.06	1.4780	147.80

（1）試作出氣壓y=100´1g（氣壓）關(guān)于沸點(diǎn)（℉）的散點(diǎn)圖；

（2）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷變量x與y的相關(guān)關(guān)系；計(jì)算變量x與y的相關(guān)系數(shù)；

（3）建立變量x與y的一元線性回歸方程。

為了解高中一年級(jí)學(xué)生身高情況，某校按10%的比例對(duì)全校700名高中一年級(jí)學(xué)生按性別進(jìn)行抽樣檢查，測(cè)得身高頻數(shù)分布表如下表1、表2．

表1：男生身高頻數(shù)分布表

 

身高（cm）	[160，165）	[165，170）	[170，175）	[175，180）	[180，185）	[185，190）
頻數(shù)	2	5	14	13	4	2

 

表2：女生身高頻數(shù)分布表

 

身高（cm）	[150，155）	[155，160）	[160，165）	[165，170）	[170，175）	[175，180）
頻數(shù)	1	7	12	6	3	1

 

（I）求該校男生的人數(shù)并完成下面頻率分布直方圖；

（II）估計(jì)該校學(xué)生身高在的概率；

（III）從樣本中身高在180190cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185190cm之間的概率。

【解析】第一問(wèn)樣本中男生人數(shù)為40 ，

由分層抽樣比例為10%可得全校男生人數(shù)為400

（2）中由表1、表2知，樣本中身高在的學(xué)生人數(shù)為：5+14+13+6+3+1=42，樣本容量為70 ，所以樣本中學(xué)生身高在的頻率 

故由估計(jì)該校學(xué)生身高在的概率 

（3）中樣本中身高在180185cm之間的男生有4人，設(shè)其編號(hào)為①②③④ 樣本中身高在185190cm之間的男生有2人，設(shè)其編號(hào)為⑤⑥從上述6人中任取2人的樹(shù)狀圖，故從樣本中身高在180190cm之間的男生中任選2人得所有可能結(jié)果數(shù)為15，求至少有1人身高在185190cm之間的可能結(jié)果數(shù)為9，因此，所求概率

由表1、表2知，樣本中身高在的學(xué)生人數(shù)為：5+14+13+6+3+1=42，樣本容量為70 ，所以樣本中學(xué)生身高在

的頻率-----------------------------------------6分

故由估計(jì)該校學(xué)生身高在的概率．--------------------8分

（3）樣本中身高在180185cm之間的男生有4人，設(shè)其編號(hào)為①②③④ 樣本中身高在185190cm之間的男生有2人，設(shè)其編號(hào)為⑤⑥從上述6人中任取2人的樹(shù)狀圖為：

--10分

故從樣本中身高在180190cm之間的男生中任選2人得所有可能結(jié)果數(shù)為15，求至少有1人身高在185190cm之間的可能結(jié)果數(shù)為9，因此，所求概率