設(shè)函數(shù)滿足對任意的實(shí)數(shù)t,都有成立.則下面關(guān)于函數(shù)的說法:①圖像關(guān)于點(diǎn)對稱,②圖像關(guān)于軸對稱,③以2為周期,④.其中正確的有 (將你認(rèn)為正確說法的序號都填上) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)f（x）=
ax
+xlnx，g（x）=x3-x2-3．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）如果存在x1，x2∈[0，2]，使得g（x1）-g（x2）≥M成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)M；
（3）如果對任意的s，t∈[1，2]，都有f（s）≥g（t）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＜0時(shí)f（x）＞1，且對任意的實(shí)數(shù)x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．?dāng)?shù)列{an}滿足f（an+1）=
1f(-2-an)
（n∈N*）
（Ⅰ）求f（0）的值，判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）如果存在t、s∈N*，s≠t，使得點(diǎn)（t，as）、（s，at）都在直線y=kx-1上，試判斷是否存在自然數(shù)M，當(dāng)n＞M時(shí)，a n＞f（0）恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請說明理由．

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設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＜0時(shí)f（x）＞1，且對任意的實(shí)數(shù)x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．?dāng)?shù)列{an}滿足f(an+1)=
1
f(-2-an)
(n∈N*)．
（Ⅰ）求f（0）的值，判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）如果存在t、s∈N*，s≠t，使得點(diǎn)（t，as）、（s，at）都在直線y=kx-1上，試判斷是否存在自然數(shù)M，當(dāng)n＞M時(shí)，an＞0恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）若a1=f（0），不等式
1
an+1
+
1
an+2
+…+
1
a2n
＞
12
35
(1+logf(1)x)對不小于2的正整數(shù)恒成立，求x的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)y=f（x）滿足對任意的實(shí)數(shù)t，都有f（1+t）=-f（1-t），f（t-2）=f（2-t）成立，則下面關(guān)于函數(shù)y=f（x）的說法：①圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對稱；②圖象關(guān)于y軸對稱；③以2為周期；④f（2009）=0．其中正確的有
①②④
①②④
（將你認(rèn)為正確說法前面的序號都填上）．

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設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＜0時(shí)f（x）＞1，且對任意的實(shí)數(shù)x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．?dāng)?shù)列{an}滿足f（an+1）=數(shù)學(xué)公式（n∈N*）
（Ⅰ）求f（0）的值，判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）如果存在t、s∈N*，s≠t，使得點(diǎn)（t，as）、（s，at）都在直線y=kx-1上，試判斷是否存在自然數(shù)M，當(dāng)n＞M時(shí)，a n＞f（0）恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請說明理由．

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一．1-5  ACDAD   6-10  DBDAB  11-12  BA

13. 28   14.       15. 1      16.  ⑴⑵⑷

17. 解：（1）∵高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。，……………………………………………（2分）

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∴當(dāng)高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。（高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。）時(shí)，高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

最小正周期為高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。……………………………………………（5分）

（2）∵高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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18.解法一：證明：連結(jié)OC,

∴．   ----------------------------------------------------------------------------------1分

,，

       ∴ ．                ------------------------------------------------------2分

在中，     

∴即   ------------------3分

             

面．  ----------------------------4分

       （II）過O作，連結(jié)AE，

       ,

∴AE在平面BCD上的射影為OE．

∴．

∴ ．  -----------------------------------------7分

在中，,,，   

       ∴．∴二面角A-BC-D的大小為．   -------8分

       （III）解：設(shè)點(diǎn)O到平面ACD的距離為

，

 ∴．

在中， ，

             ．

而，∴．

         ∴點(diǎn)O到平面ACD的距離為．-----------------------------------------------------12分

        解法二：（I）同解法一．（II）解：以O(shè)為原點(diǎn)，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，

則     

       ，

∴．  ------------6分

設(shè)平面ABC的法向量，

，，

由．

設(shè)與夾角為，則．

∴二面角A-BC-D的大小為． --------------------8分

       （III）解：設(shè)平面ACD的法向量為，又，

       ．   -----------------------------------11分

設(shè)與夾角為，

   則     -       設(shè)O 到平面ACD的距離為h，

∵，∴O到平面ACD的距離為．  ---------------------12分

19.解：（Ⅰ）記“廠家任取4件產(chǎn)品檢驗(yàn)，其中至少有1件是合格品”為事件A

   用對立事件A來算，有………3分

（Ⅱ）可能的取值為

        ，，………

 

 

 

 

………………9分

記“商家任取2件產(chǎn)品檢驗(yàn)，都合格”為事件B，則商家拒收這批產(chǎn)品的概率

    所以商家拒收這批產(chǎn)品的概率為………………….12分

20. （1）當(dāng)   （1分）

   

為首項(xiàng)，2為公比的等比例數(shù)列。（6分）

   （2）得 （7分）

  

      

。（11分）

        12分

21解（I）設(shè)

      

（Ⅱ）（1）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，方程為

      

       …………(4分)

  （2）當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為，

       設(shè)，

      ，得

       …………(6分)

      

      

…………………8分

注意也可用．．．．．．．．．．１２分

22. 解：（1）因?yàn)?nbsp;    所以

依題意可得，對恒成立，

所以   對恒成立，

所以   對恒成立，，即

（2）當(dāng)時(shí)，若，，單調(diào)遞減；

若單調(diào)遞增；

故在處取得極小值，即最小值

又

所以要使直線與函數(shù)的圖象在上有兩個(gè)不同交點(diǎn)，

實(shí)數(shù)的取值范圍應(yīng)為，即(；

（3）當(dāng)時(shí)，由可知，在上為增函數(shù)，

當(dāng)時(shí)，令，則，故，

所以。

故

相加可得

又因?yàn)?sub>

所以對大于1的任意正整書

 

 

 


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