(1)求p的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn且對任意正整數(shù)n總有Sn=p（an-1）（p為常數(shù)，且p≠0，p≠1），數(shù)列{bn}滿足
bn=kn+q（q為常數(shù)）
（1）求數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1及通項(xiàng)公式（用p表示）；
（2）若恰好存在唯一實(shí)數(shù)p使得a1=b1，a3=b3，求實(shí)數(shù)k的取值的集合．

查看答案和解析>>

已知數(shù)列滿足（為常數(shù)），成等差數(shù)列.

（Ⅰ）求p的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列滿足，證明：.

 

查看答案和解析>>

已知數(shù)列滿足（為常數(shù)），成等差數(shù)列.
（Ⅰ）求p的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列滿足，證明：.

查看答案和解析>>

已知數(shù)列{an}滿足a1＝3，an＋1＝an＋p·3n(n∈N*，p為常數(shù))，a1，a2＋6，a3成等差數(shù)列．
(1)求p的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn＝，證明：bn≤.

查看答案和解析>>

已知數(shù)列{an}滿足a1＝3，an＋1＝an＋p·3n(n∈N*，p為常數(shù))，a1，a2＋6，a3成等差數(shù)列．

(1)求p的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn＝，證明：bn≤.

 

查看答案和解析>>

1-5  ACADC。 6-10   ACABB    11-12 DA

13. 28    14.      15. －4n+5 ；       16. ①③④

17.（1），，即，

       ，，， ，

       ，∴.                                  5分

  

18.解法一：證明：連結(jié)OC,

∴．   ----------------------------------------------------------------------------------1分

,，

       ∴ ．                ------------------------------------------------------2分

在中，     

∴即   ------------------3分

             

面．  ----------------------------4分

       （II）過O作，連結(jié)AE，

       ,

∴AE在平面BCD上的射影為OE．

∴．

∴ ．  -----------------------------------------7分

在中，,,，   

       ∴．

       ∴二面角A-BC-D的大小為．   ---------------------------------------------------8分

       （III）解：設(shè)點(diǎn)O到平面ACD的距離為

，

 ∴．

在中， ，

             ．

而，∴．

         ∴點(diǎn)O到平面ACD的距離為．--------------------------------12分

        解法二：（I）同解法一．

       （II）解：以O(shè)為原點(diǎn)，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，

則     

       ，

∴．  ------------6分

設(shè)平面ABC的法向量，

，，

由．

設(shè)與夾角為，則．

∴二面角A-BC-D的大小為． --------------------8分

       （III）解：設(shè)平面ACD的法向量為，又，

       ．   -----------------------------------11分

設(shè)與夾角為，

   則     -       設(shè)O 到平面ACD的距離為h，

∵，∴O到平面ACD的距離為．  ---------------------12分

 

19.（Ⅰ）解：設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球”為事件，“從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球”為事件．由于事件相互獨(dú)立，且，．

故取出的4個(gè)球均為黑球的概率為．…….6分

（Ⅱ）解：設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球；從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球中，1個(gè)是紅球，1個(gè)是黑球”為事件，“從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球中，1個(gè)是紅球，1個(gè)是黑球；從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球”為事件．由于事件互斥，

且，．

故取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率為．..12分

20. 解：（Ⅰ）由已知，當(dāng)時(shí)，   ……………… 2分

由，得，∴p＝…………….4分

∴.……………… 6分

（Ⅱ）由（1）得，.       ……………… 7分

2  ；              ①

.    ②  ………9分

②－①得，

＝＝.       ………………12分

21.解（I）

 

（II）

若時(shí)，是減函數(shù)，則恒成立，得

 

22．解（I）設(shè)

                   

(3分)

 

 （Ⅱ）（1）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，方程為

      

       …………(4分)

  （2）當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為，

       設(shè)，

      ，得

       …………(6分)

      

      

…………………8分

                                      ………………….9分

注意也可用．．．．．．．．．．１２分

 

 

 

 

 


同步練習(xí)冊答案