（注意：在試題卷上作答無效）
桂林某學(xué)校從參加高三年級(jí)第二次模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出100名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分成五段[50，70），[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]后得到如右部分頻率分布直方圖，分析圖形的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在[90，110）內(nèi)的頻率和學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（Ⅱ）現(xiàn)從分?jǐn)?shù)段[90，150]的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人給予助學(xué)金獎(jiǎng)勵(lì)，抽到的學(xué)生成績在[90，110）內(nèi)每人獎(jiǎng)勵(lì)100元，在[100，130）內(nèi)每人獎(jiǎng)勵(lì)200元，在[130，150）內(nèi)每人獎(jiǎng)勵(lì)300元，用ξ表示抽取結(jié)束后總的獎(jiǎng)勵(lì)金額，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

 （注意：在試題卷上作答無效）

如圖，四棱錐S-ABCD中，SD底面ABCD，AB//DC，ADDC，AB=AD=1，DC=SD=2，E為棱SB上的一點(diǎn)，平面EDC平面SBC .

（Ⅰ）證明：SE=2EB；

（Ⅱ）求二面角A-DE-C的大小 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 （注意：在試題卷上作答無效）

   如圖，已知拋物線與圓相交于A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)。

（Ⅰ）求r的取值范圍

（Ⅱ）當(dāng)四邊形ABCD的面積最大時(shí)，求對角線AC、BD的交點(diǎn)P的坐標(biāo)。

 

 

 

 

 

 

 （注意：在試題卷上作答無效）

如圖，PC⊥平面ABC，PM∥CB，∠ACB＝120°，PM＝AC＝1，BC＝2，異面直線AM與直線PC所成的角為60°.

（1）求二面角M－AC－B大小的正切值；

（2）求三棱錐P－MAC的體積.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 （注意：在試題卷上作答無效）

    如圖，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，，E為DB的中點(diǎn)．

   （Ⅰ）證明：AE⊥BC；

   （Ⅱ）若點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)平面與平面所成的平面角大小為，當(dāng)在內(nèi)取值時(shí)，求直線PF與平面DBC所成的角的范圍．