題目列表(包括答案和解析)
A.30° B.60° C.120° D.150°
A.1 B. C.
D.2
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A. 4, -1 B. 7, 4 C. 4, 3 D. 6, -2
[ ]
A.-1 B.-2 C.-3 D.-4
[ ]
A.1 B.2 C.3 D.4
一、選擇題:
1―5:BABDD 6―10:BABDC 11―12:AC
二、填空題:
13、1 14、 15、
16、①③④
三、解答題:
17、解:(Ⅰ)
……………………(2分)
即 即
………………………………………………………………(4分)
由于,故
…………………………………………………(6分)
(Ⅱ)由知
,
…………………………………………………………(8分)
…………(10分)
當且僅當,即
時,
取得最大值
.
所以的最大值為
,此時
為等腰三角形.
18、解析:(1)抽取的4根鋼管中恰有2根長度相同的概率為:
……………………………………………………………………(3分)
(2)新焊接成鋼管的長度的可能值有7種,最短的可能值為5m,最長的可能值為11m.
當=5m與
=11m時的概率為
;
當=6m與
=10m時的概率為
;tesoon
當=7m與
=9m時的概率為
;
當=8m時的概率為
.…………………………………………(9分)
的分布列為:
5
6
7
8
9
10
11
…………………………(12分)
19、(1)圓,當
時,點
在圓上,故當且僅當直線
過圓心C時滿足
.
圓心坐標為(1,1),
…………………………………………………………(3分)
(2)由,消去
可得
.
得
………………①
設,則
……………………………………(5分)
,即
=0.
又,
,即
.
.
故…………………………………………………………………………(9分)
又(當且僅當
時取=)
即
………………②
由①②知,
直線
的傾斜角取值范圍為:
…………………………………………………(12分)
20、解:(1)設,
()
在[-1,1]上是增函數(shù)………………………………………(3分)
(2),解得:
…………………………(7分)
(3)對所有恒成立,等價于
的最大值不大于
.
又在[-1,1]上是增函數(shù),
在[-1,1]上的最大值為
即,得
,
設,是關于
的一次函數(shù),要使
恒成立,
只需即可,解得:
或
或
.
21、解析:(1)設
在
處有極值,
即
在點(0,-3)處的切線平行于
即
故…………………………………………………………………(4分)
(2)設
又時,
(遞減)
時,
(遞增)
曲線
上任意兩點的連線的斜率恒大于
.
解不等式得
.
或
…………………………………………………………(8分)
(3)設,則
,
時
為[0,1]上的增函數(shù)
的值域是[-4.
].…………………………(12分)
22、解析:(1)圓與
彼此外切,令
為圓
的半徑,
即
,
兩邊平方并化簡得,
由題意得,圓的半徑
,
即……………………………………………………………………(5分)
數(shù)列
是以
為首項,以2為公差的等差數(shù)列,
所以即
.………………………………………………(8分)
(2),……………………………………………………(10分)
因為
…………………………………………………(12分)
所以………………………………………………………………………………(14分)
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