例3:寫出求1×2×3×4×5的算法. 步驟1:先求1×2.得到結(jié)果2, 步驟2:將步驟1得到的結(jié)果2再乘以3.得到6, 步驟3:將步驟2得到的結(jié)果6再乘以4.得到結(jié)果24, 步驟4:將步驟3得到的結(jié)果24再乘以5.得到120. 例4:寫出一個求整數(shù)a.b.c最大值的算法 解:S1 先假定序列中的第一個數(shù)為"最大值". S2 將序列中的下一個整數(shù)值與"最大值"比較.如果大于"最大值".這時就假定這個數(shù)為"最大值". S3 如果序列中還有其它整數(shù).重復(fù)S2. S4 直到序列中沒有可比的數(shù)為止.這時假定的"最大值"就是序列的最大值. 即 S1 max=a. S2 如果b>max.則max=b. S3 如果c>max.則max=c. S4 max就是a.b.c的最大值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

例2:如圖:△ABC是邊長為3厘米的正三角形,D是BC邊上靠近點B的三等分點,甲、乙兩個質(zhì)點分別從點A、D同時出發(fā),都以1厘米/秒的速度按圖示方向沿三角形的邊作勻速運動,經(jīng)過時間t(0≤t≤3)秒后,兩質(zhì)點的距離為S(t).
(1)寫出函數(shù)S(t)
(2)求S(t)的最大值和最小值,并求取得最大值、最小值時相應(yīng)的t的值.

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例2.把函數(shù)的圖象C按向量
a
=(
π
3
,2)平移后,得到函數(shù)y=2sinx
的圖象C′.
(1)寫出此時的平移公式.
(2)求出平移前圖象C的函數(shù)解析式.

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對于定義域為D的函數(shù)y=f(x),如果存在區(qū)間[m,n]⊆D,同時滿足:
①f(x)在[m,n]內(nèi)是單調(diào)函數(shù);
②當(dāng)定義域是[m,n]時,f(x)的值域也是[m,n].則稱[m,n]是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”.
(1)求證:函數(shù)y=g(x)=3-
5
x
不存在“和諧區(qū)間”.
(2)已知:函數(shù)y=
(a2+a)x-1
a2x
(a∈R,a≠0)有“和諧區(qū)間”[m,n],當(dāng)a變化時,求出n-m的最大值.
(3)易知,函數(shù)y=x是以任一區(qū)間[m,n]為它的“和諧區(qū)間”.試再舉一例有“和諧區(qū)間”的函數(shù),并寫出它的一個“和諧區(qū)間”.(不需證明,但不能用本題已討論過的y=x及形如y=
bx+c
ax
的函數(shù)為例)

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(2011•西城區(qū)一模)將1,2,3,…,n這n個數(shù)隨機排成一列,得到的一列數(shù)a1,a2,…,an稱為1,2,3,…,n的一個排列;定義τ(a1,a2,…,an)=|a1-a2|+|a2-a3|+…|an-1-an|為排列a1,a2,…,an的波動強度.
(Ⅰ)當(dāng)n=3時,寫出排列a1,a2,a3的所有可能情況及所對應(yīng)的波動強度;
(Ⅱ)當(dāng)n=10時,求τ(a1,a2,…,a10)的最大值,并指出所對應(yīng)的一個排列;
(Ⅲ)當(dāng)n=10時,在一個排列中交換相鄰兩數(shù)的位置稱為一次調(diào)整,若要求每次調(diào)整時波動強度不增加,問對任意排列a1,a2,…,a10,是否一定可以經(jīng)過有限次調(diào)整使其波動強度降為9;若可以,給出調(diào)整方案,若不可以,請給出反例并加以說明.

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如圖有三根針和套在一根針上的n(n∈N*)個金屬片.按下列規(guī)則,把金屬片從一根針上全部移到另一根針上. 
1.每次只能移動1個金屬片;                      
2.較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面.
現(xiàn)用an表示把n個金屬片從中間的針移到右邊的針上所至少需要移動的次數(shù),請回答下列問題:
(1)寫出a1,a2,a3,并求出an
(2)記bn=an+1,求和Sn=
 
1≤i≤j≤n
bibj
(i,j∈N*);(其中
 
1≤i≤j≤n
bibj
表示所有的積bibj(1≤i≤j≤n)的和.例:
 
1≤i≤j≤2
bibj=
b
2
1
+b1b2+
b
2
2
=
1
2
[(b1+b22+(
b
2
1
+
b
2
2
)]
(3)證明:
1
7
S1
S2
+
S1S3
S2S4
+…+
S1S3S2n-1
S2S4S2n  
4
21
(n∈N*

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同步練習(xí)冊答案