(理)設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q=-,且(a1+a3+a5+-+a2n-1)=,則a1= 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，公比為q（q≠1）．
（1）若S4，S12，S8成等差數(shù)列，求證：a10，a18，a14成等差數(shù)列；
（2）若Sm，Sk，St（m，k，t為互不相等的正整數(shù)）成等差數(shù)列，試問數(shù)列{an}中是否存在不同的三項(xiàng)成等差數(shù)列？若存在，寫出兩組這三項(xiàng)；若不存在，請說明理由；
（3）若q為大于1的正整數(shù)．試問{an}中是否存在一項(xiàng)ak，使得ak恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)兩項(xiàng)的和？請說明理由．

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設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，公比為q（q≠1）．
（1）若S4，S12，S8成等差數(shù)列，求證：a10，a18，a14成等差數(shù)列；
（2）若Sm，Sk，St（m，k，t為互不相等的正整數(shù)）成等差數(shù)列，試問數(shù)列{an}中是否存在不同的三項(xiàng)成等差數(shù)列？若存在，寫出兩組這三項(xiàng)；若不存在，請說明理由；
（3）若q為大于1的正整數(shù)．試問{an}中是否存在一項(xiàng)ak，使得ak恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)兩項(xiàng)的和？請說明理由．

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（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，已知a3=12，S12＞0，S13＜0，指出S1，S2，…，S12中哪一個值最大，并說明理由．
（2）等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1536，公比q=
12
，用Tn表示它的前n項(xiàng)之積，則Tn取得最大值時n的值為多少？并說明理由．

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（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，已知a3=12，S12＞0，S13＜0，指出S1，S2，…，
S12中哪一個值最大，并說明理由．
（2）等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1536，公比q=，用Tn表示它的前n項(xiàng)之積，則Tn取得最大值時n的值為多少？并說明理由．

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（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，已知a3=12，S12＞0，S13＜0，指出S1，S2，…，S12中哪一個值最大，并說明理由．
（2）等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1536，公比q=，用Tn表示它的前n項(xiàng)之積，則Tn取得最大值時n的值為多少？并說明理由．

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一、

ADBA(理)B（文）B      CD（理）B（文）CDB

二、

11、2  12、13/16   13、 14、（1）（2）

三、

15、解：∵

                T=

 

          又   ∴

16、（文）解：

（理）解：

 

 

 

 

 

17、解：

（Ⅰ）作，垂足為，連結(jié)，由側(cè)面底面，得平面．

因?yàn)?sub>，所以．

又，為等腰直角三角形，．

如圖，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，為軸正向，建立直角坐標(biāo)系，

因?yàn)?sub>，

，

又，所以，

，．

，，

，，所以．

（Ⅱ），.

與的夾角記為，與平面所成的角記為，因?yàn)?sub>為平面的法向量，所以與互余．

，，

所以，直線與平面所成的角為．

 


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