（2009?奉賢區(qū)一模）如圖，光滑平行的水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距l(xiāng)，在M點和P點間接一個電阻R_MP，其阻值為R，在兩導(dǎo)軌間OO₁O₁′O′矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向下、寬為d的勻強磁場，磁感強度為B．一質(zhì)量為m，電阻也為R的導(dǎo)體棒ab，垂直擱在導(dǎo)軌上，開始時在磁場邊界OO₁左邊，與磁場左邊界OO₁相距d₀．現(xiàn)用一大小為F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由靜止開始向右運動，棒ab在離開磁場前已經(jīng)做勻速直線運動（棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的接觸，導(dǎo)軌電阻不計）．求：
（1）棒ab在離開磁場右邊界時的速度；
（2）棒ab通過磁場區(qū)的過程中電阻R_MP所消耗的電能；
（3）試分析討論ab棒在磁場中可能的運動情況，要求寫出F滿足的條件．

如圖所示，光滑的足夠長的平行水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距L，在M、P點和N、Q點間各連接一個阻值恒為R的燈泡，在兩導(dǎo)軌間虛線cd的右側(cè)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向上，寬度為d的有界磁場，磁感應(yīng)強度的大小為B₀．一電阻也為R，長度也剛好為L、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab垂直放在導(dǎo)軌上，開始時ab與 cd的相距一定的距離．現(xiàn)讓棒ab在恒力F作用下從靜止開始向右運動，當(dāng)棒ab進入磁場后恰好做勻速運動，且恰能使兩燈正常工作，棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，導(dǎo)軌電阻不計．求：
（1）兩燈的額定電壓；
（2）棒ab經(jīng)過磁場區(qū)域的過程中燈L₁所消耗的電能；
（3）撤掉導(dǎo)體棒ab，均勻改變磁感應(yīng)強度，為使兩燈正常發(fā)光，試求磁感應(yīng)強度B_t的變化規(guī)律．

如圖所示，光滑的足夠長的平行水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距l(xiāng)，在M、P點和N、Q點間各連接一個額定電壓為U、阻值恒為R的燈泡，在兩導(dǎo)軌間cdfe矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向上、寬為d的有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B₀，且磁場區(qū)域可以移動．一電阻也為R、長度也剛好為l的導(dǎo)體棒ab垂直固定在磁場左邊的導(dǎo)軌上，離燈L₁足夠遠．現(xiàn)讓勻強磁場在導(dǎo)軌間以某一恒定速度向左移動，當(dāng)棒ab處在磁場中時兩燈恰好正常工作．棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，導(dǎo)軌電阻不計．
（1）求磁場移動的速度；
（2）求磁場區(qū)域經(jīng)過棒ab的過程中燈L₁所消耗的電能；
（3）撤掉導(dǎo)體棒ab，并保持磁場不移動（仍在cdfe矩形區(qū)域），而是均勻改變磁感應(yīng)強度，為使兩燈正常發(fā)光，試求磁感應(yīng)強度B_t隨時間t 的變化規(guī)律．

（2009?奉賢區(qū)二模）如圖所示，光滑的足夠長的平行水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距l(xiāng)，在M、P點和N、Q點間各連接一個額定電壓為U、阻值恒為R的燈泡，在兩導(dǎo)軌間cdfe矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向上、寬為d的有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B₀，且磁場區(qū)域可以移動．一電阻也為R、長度也剛好為l的導(dǎo)體棒ab垂直固定在磁場左邊的導(dǎo)軌上，離燈L₁足夠遠．現(xiàn)讓勻強磁場在導(dǎo)軌間以某一恒定速度向左移動，當(dāng)棒ab剛處于磁場時兩燈恰好正常工作．棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，導(dǎo)軌電阻不計．
（1）求磁場移動的速度；
（2）求在磁場區(qū)域經(jīng)過棒ab的過程中燈L₁所消耗的電能；
（3）若保持磁場不移動（仍在cdfe矩形區(qū)域），而是均勻改變磁感應(yīng)強度，為保證兩燈都不會燒壞且有電流通過，試求出均勻改變時間t時磁感應(yīng)強度的可能值B_t．

（2007?廣東）如圖所示，光滑的平行水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距l(xiāng)，在M點和P點間連接一個阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間cdfe矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向上、寬為d的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B．一質(zhì)量為m、電阻為r、長度也剛好為l的導(dǎo)體棒ab垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場左邊界相距d₀．現(xiàn)用一個水平向右的力F拉棒ab，使它由靜止開始運動，棒ab離開磁場前已做勻速直線運動，棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，導(dǎo)軌電阻不計，F(xiàn)隨ab與初始位置的距離x變化的情況如圖，F(xiàn)₀已知．求：
（1）棒ab離開磁場右邊界時的速度；
（2）棒ab通過磁場區(qū)域的過程中整個回路所消耗的電能；
（3）d₀滿足什么條件時，棒ab進入磁場后一直做勻速運動．