(3)隨點M的運動.當P點落在直線BC上時.連結(jié)AP.則O點為AP的中點．∵ MN∥BC.∴ ∠AMN=∠B.∠AOM＝∠APC．∴ △AMO ∽ △ABP． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖1，在平面直角坐標系xOy中，直線MN分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點M、N，且OM=6cm，∠OMN=30°，等邊△ABC的頂點B與原點O重合，BC邊落在x軸的正半軸上，點A恰好落在線段MN上，如圖2，將等邊△ABC從圖1的位置沿x軸正方向以1cm/s的速度平移，邊AB、AC分別與線段MN交于點E、F，在△ABC平移的同時，點P從△ABC的頂點B出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線B→A→C運動，當點P達到點C時，點P停止運動，△ABC也隨之停止平移．設(shè)△ABC平移時間為t（s），△PEF的面積為S（cm2）．
（1）求等邊△ABC的邊長；
（2）當點P在線段BA上運動時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）點P沿折線B→A→C運動的過程中，是否在某一時刻，使△PEF為等腰三角形？若存在，求出此時t值；若不存在，請說明理由．
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如圖1，在平面直角坐標系xOy中，直線MN分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點M、N，且OM=6cm，∠OMN=30°，等邊△ABC的頂點B與原點O重合，BC邊落在x軸的正半軸上，點A恰好落在線段MN上，如圖2，將等邊△ABC從圖1的位置沿x軸正方向以1cm/s的速度平移，邊AB、AC分別與線段MN交于點E、F，在△ABC平移的同時，點P從△ABC的頂點B出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線B→A→C運動，當點P達到點C時，點P停止運動，△ABC也隨之停止平移．設(shè)△ABC平移時間為t（s），△PEF的面積為S（cm2）．
（1）求等邊△ABC的邊長；
（2）當點P在線段BA上運動時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）點P沿折線B→A→C運動的過程中，是否在某一時刻，使△PEF為等腰三角形？若存在，求出此時t值；若不存在，請說明理由．

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如圖1，在平面直角坐標系xOy中，直線MN分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點M、N，且OM=6cm，∠OMN=30°，等邊△ABC的頂點B與原點O重合，BC邊落在x軸的正半軸上，點A恰好落在線段MN上，如圖2，將等邊△ABC從圖1的位置沿x軸正方向以1cm/s的速度平移，邊AB、AC分別與線段MN交于點E、F，在△ABC平移的同時，點P從△ABC的頂點B出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線B→A→C運動，當點P達到點C時，點P停止運動，△ABC也隨之停止平移．設(shè)△ABC平移時間為t（s），△PEF的面積為S（cm2）．
（1）求等邊△ABC的邊長；
（2）當點P在線段BA上運動時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）點P沿折線B→A→C運動的過程中，是否在某一時刻，使△PEF為等腰三角形？若存在，求出此時t值；若不存在，請說明理由．

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如圖1，在平面直角坐標系xOy中，直線MN分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點M、N，且OM=6cm，∠OMN=30°，等邊△ABC的頂點B與原點O重合，BC邊落在x軸的正半軸上，點A恰好落在線段MN上，如圖2，將等邊△ABC從圖1的位置沿x軸正方向以1cm/s的速度平移，邊AB、AC分別與線段MN交于點E、F，在△ABC平移的同時，點P從△ABC的頂點B出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線B→A→C運動，當點P達到點C時，點P停止運動，△ABC也隨之停止平移．設(shè)△ABC平移時間為t（s），△PEF的面積為S（cm2）．
（1）求等邊△ABC的邊長；
（2）當點P在線段BA上運動時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）點P沿折線B→A→C運動的過程中，是否在某一時刻，使△PEF為等腰三角形？若存在，求出此時t值；若不存在，請說明理由．

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，點P在AB上，AP=2，點E、F同時從點P出發(fā)，分別沿PA、PB以每秒1個單位長度的速度向點A、B勻速運動，點E到達點A后立即以原速度沿AB向點B運動，點E運動到點B時停止，點F也隨之停止．在點E、F運動過程中，以EF為邊作正方形EFGH，使它與△ABC在線段AB的同側(cè)．設(shè)E、F運動的時間為t秒（t＞0），正方形EFGH與△ABC重疊部分的面積為S．
（1）當點E由P向A運動過程中，請求出點H恰好落在AC邊上時，t的值；
（2）當0＜t≤2時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）設(shè)AC的中點為N，是否存在這樣的t，使△NEF為等腰三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，說明理由．

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