3．如圖.D.E.F分別是等邊△ABC各邊上的點.且AD=BE=CF.則△DEF的形狀是 A．等邊三角形 B．腰和底邊不相等的等腰三角形C．直角三角形 D．不等邊三角形 【查看更多】

 

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精英家教網(wǎng)如圖，若已知△ABC中，D、E分別為AB、AC的中點，則可得DE∥BC，且DE=
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BC．根據(jù)上面的結(jié)論：
（1）你能否說出順次連接任意四邊形各邊中點，可得到一個什么特殊四邊形并說明理由；
（2）如果將（1）中的“任意四邊形”改為條件是“平行四邊形”或“菱形”或“矩形”或“等腰梯形”，那么它們的結(jié)論又分別怎樣呢？請說明理由．

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如圖，等邊△ABC中，D、E、F分別是各邊上的一點，且AD=BE=CF．
求證：△DEF是等邊三角形．

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如圖，若已知△ABC中，D、E分別為AB、AC的中點，則可得DE∥BC，且DE=數(shù)學(xué)公式BC．根據(jù)上面的結(jié)論：
（1）你能否說出順次連接任意四邊形各邊中點，可得到一個什么特殊四邊形并說明理由；
（2）如果將（1）中的“任意四邊形”改為條件是“平行四邊形”或“菱形”或“矩形”或“等腰梯形”，那么它們的結(jié)論又分別怎樣呢？請說明理由．

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如圖，等邊△ABC中，D、E、F分別是各邊上的一點，且AD=BE=CF．
求證：△DEF是等邊三角形．

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如圖，等邊△ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA邊上的中點，那么圖中有（    ）個等邊三角形，有（    ）個菱形，若各中點所構(gòu)成的三角形周長為P，那原三角形周長為（    ）。

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