注意:2×(-1)中的-1即對(duì)稱軸x=-1.若對(duì)稱軸不是x=-1.而是y=2.相信聰明的你是一定能作出對(duì)稱的三角形的.也一定能發(fā)現(xiàn)其中坐標(biāo)變化的規(guī)律. 練習(xí)題 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

28、操作與探究:
(1)圖①是一塊直角三角形紙片.將該三角形紙片按如圖方法折疊,是點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,DE為折痕.試證明△CBE等腰三角形;
(2)再將圖①中的△CBE沿對(duì)稱軸EF折疊(如圖②).通過折疊,原三角形恰好折成兩個(gè)重合的矩形,其中一個(gè)是內(nèi)接矩形,另一個(gè)是拼合(指無(wú)縫無(wú)重疊)所成的矩形,我們稱這樣的兩個(gè)矩形為“組合矩形”.你能將圖③中的△ABC折疊成一個(gè)組合矩形嗎?如果能折成,請(qǐng)?jiān)趫D③中畫出折痕;
(3)請(qǐng)你在圖④的方格紙中畫出一個(gè)斜三角形,同時(shí)滿足下列條件:①折成的組合矩形為正方形;②頂點(diǎn)都在格點(diǎn)(各小正方形的頂點(diǎn))上;
(4)有一些特殊的四邊形,如菱形,通過折疊也能折成組合矩形(其中的內(nèi)接矩形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在原四邊形的四條邊上).請(qǐng)你進(jìn)一步探究,一個(gè)非特殊的四邊形(指除平行四邊形、梯形外的四邊形)滿足何條件時(shí),一定能折成組合矩形?

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(2012•江岸區(qū)模擬)如圖1,拋物線y=
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(x-m)2的頂點(diǎn)A在x軸正半軸,與y軸相交于點(diǎn)B,B(0,1),連接AB.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖2,P為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),PH⊥x軸于H,將△PAH沿直線AB翻折得到△PQA,QA交y軸于點(diǎn)C,若點(diǎn)Q恰好在拋物線上,求Q點(diǎn)坐標(biāo);
(3)如圖3,將圖1中的拋物線沿對(duì)稱軸向下平移n個(gè)長(zhǎng)度單位,新拋物線的頂點(diǎn)為P,它與直線AB相交于M、N兩點(diǎn),連接PM、PN.探究:當(dāng)n取何值時(shí),∠MPN=90°.

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20、按要求解答下列問題:
(1)圖1是一塊直角三角形紙片,將該三角形紙片按如圖方法折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,DE為折痕,試證明△CBE為等腰三角形;
(2)再將圖1中的△CBE沿對(duì)稱軸EF折疊(如圖2).通過折疊,原三角形恰好折成兩個(gè)完全重合的矩形,其中一個(gè)是內(nèi)接矩形,另一個(gè)是拼合(指無(wú)縫隙無(wú)重疊)所成的矩形,我們稱這樣的兩個(gè)矩形為“組合矩形”,你能將圖3中的△ABC折疊成一個(gè)組合矩形嗎?如果能折成,請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出折痕;
(3)請(qǐng)你在圖4的方格紙中畫出一個(gè)斜三角形,使它同時(shí)滿足下列條件:①折成的組合矩形為正方形;②頂點(diǎn)都在格點(diǎn)(各小正方形頂點(diǎn))上.(畫出一個(gè)即可).

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如圖,把矩形OABC放置在直角坐標(biāo)系中,OA=6,OC=8,若將矩形折疊,使點(diǎn)B與O重合,得精英家教網(wǎng)到折痕EF.
(1)可以通過
 
辦法,使四邊形AEFO變到四邊形BEFC的位置(填“平移”、“旋轉(zhuǎn)”或“翻轉(zhuǎn)”);
(2)寫出點(diǎn)E在坐標(biāo)系中的位置即點(diǎn)E的坐標(biāo)
 
;
(3)折痕EF的長(zhǎng)為
 

(4)若直線l把矩形OABC的面積分成相等的兩部分,則直線l必經(jīng)過點(diǎn)
 
,寫出經(jīng)過這點(diǎn)的任意一條直線的函數(shù)關(guān)系式
 

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某班同學(xué)“五•一”期間組織外出爬山活動(dòng),花了230元租了一輛客車,如果參加活動(dòng)的同學(xué)每人交7元租車費(fèi)還不夠,你明白這句話的含義嗎?
典例分析:
例1在公路上,我們可以看到以下幾種交通標(biāo)志(如圖),它們有著不同的意義.如果設(shè)汽車載重量為x噸,寬度為k米,高度為h米,速度為y千米/時(shí),請(qǐng)你用不等式表示下列各種標(biāo)志的意義.
精英家教網(wǎng)

思路分析:由題意可知,限重、限寬、限高、限速中的“限”字的意義就是不超過,也就是“≤”的意義.這樣,該題即可迎刃而解.
解:x≤5.5   k≤2   h≤3.5   y≤30
方法點(diǎn)撥:生活中的各種標(biāo)志圖、徽標(biāo)等信息,現(xiàn)已成為考試中的一種素材,解決這類題目,需要將信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言,比如將“大于”“超過”“不超過”“非負(fù)數(shù)”“不大于”等等,準(zhǔn)確“翻譯”為數(shù)學(xué)符號(hào).通過本題可以使我們認(rèn)識(shí)到關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)的重要性.
例2用適當(dāng)?shù)牟坏仁奖硎鞠铝嘘P(guān)系:
(1)x的4倍與2的和是非負(fù)數(shù),可表示為
 

(2)育才中學(xué)七年級(jí)一班學(xué)生數(shù)不到35人,設(shè)該班學(xué)生有x人,可表示為
 

(3)人的壽命可超過120歲.設(shè)人的壽命為x歲,則可表示為
 

(4)小林家有4口人,人均住房面積不足15平方米,則小林家的總住面積y平方米可表示為
 

思路分析:(1)中的“非負(fù)數(shù)”即“≥0”的數(shù);(2)中的“不到”即“<”的意思;(3)中的“超過”即“>”的意思;(4)中的“不足”即“<”的意思.
答案:(1)4x+2≥0  (2)x<35  (3)x>120  (4)y<60
方法點(diǎn)撥:做這種類型的題時(shí),要善于把實(shí)際問題中的一些“不到”“大于”“超過”“不小于”等數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ),準(zhǔn)確迅速地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào).此類題是為學(xué)生以后列不等式解應(yīng)用題做鋪墊的,所以必須掌握好.

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