某同學(xué)回答“用數(shù)學(xué)歸納法證明＜n+1(n∈N)”的過(guò)程如下:

證明：(1)當(dāng)n=1時(shí),顯然命題是正確的;(2)假設(shè)n=k時(shí)有＜k+1,那么當(dāng)n=k+1時(shí),=(k+1)+1,所以當(dāng)n=k+1時(shí)命題是正確的,由(1)(2)可知對(duì)于n∈N,命題都是正確的.以上證法是錯(cuò)誤的,錯(cuò)誤在于(    )

A.當(dāng)n=1時(shí),驗(yàn)證過(guò)程不具體

B.歸納假設(shè)的寫(xiě)法不正確

C.從k到k+1的推理不嚴(yán)密

D.從k到k+1的推理過(guò)程沒(méi)有使用歸納假設(shè)

某同學(xué)回答“用數(shù)學(xué)歸納法證明＜n+1(n∈N)”的過(guò)程如下：

證明：（1）當(dāng)n=1時(shí)，顯然命題是正確的；（2）假設(shè)n=k時(shí)有＜k+1，那么當(dāng)n=k+1時(shí)，(k+1)+1，所以當(dāng)n=k+1時(shí)命題是正確的，由（1）、（2）可知對(duì)于（n∈N）,命題都是正確的.以上證法是錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤在于（    ）

A.當(dāng)n=1時(shí)，驗(yàn)證過(guò)程不具體

B.歸納假設(shè)的寫(xiě)法不正確

C.從k到k+1的推理不嚴(yán)密

D.從k到k+1的推理過(guò)程沒(méi)有使用歸納假設(shè)

試判斷下面的證明過(guò)程是否正確：

用數(shù)學(xué)歸納法證明：

證明：（1）當(dāng)時(shí)，左邊＝1，右邊＝1

∴當(dāng)時(shí)命題成立．

（2）假設(shè)當(dāng)時(shí)命題成立，即

則當(dāng)時(shí)，需證

由于左端等式是一個(gè)以1為首項(xiàng)，公差為3，項(xiàng)數(shù)為的等差數(shù)列的前項(xiàng)和，其和為

∴式成立，即時(shí)，命題成立．根據(jù)（1）（2）可知，對(duì)一切，命題成立．

試判斷下面的證明過(guò)程是否正確：

用數(shù)學(xué)歸納法證明：

證明：（1）當(dāng)時(shí)，左邊＝1，右邊＝1

∴當(dāng)時(shí)命題成立．

（2）假設(shè)當(dāng)時(shí)命題成立，即

則當(dāng)時(shí)，需證

由于左端等式是一個(gè)以1為首項(xiàng)，公差為3，項(xiàng)數(shù)為的等差數(shù)列的前項(xiàng)和，其和為

∴式成立，即時(shí)，命題成立．根據(jù)（1）（2）可知，對(duì)一切，命題成立．

某學(xué)生在證明等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式時(shí)，證法如下：

（1）當(dāng)n=1時(shí)，S₁=a₁顯然成立.

（2）假設(shè)n=k時(shí)，公式成立，即

S_k=ka₁+，

當(dāng)n=k+1時(shí)，

S_k+1=a₁+a₂+…+a_k+a_k+1

=a₁+(a₁+d)+(a₁+2d)+…+a₁+(k-1)d+a₁+kd

=(k+1)a₁+(d+2d+…+kd)

=(k+1)a₁+d

=(k+1)a₁+d.

∴n=k+1時(shí)公式成立.

∴由（1）（2）可知對(duì)n∈N₊,公式成立.

以上證明錯(cuò)誤的是（    ）

A.當(dāng)n取第一個(gè)值1時(shí)，證明不對(duì)

B.歸納假設(shè)寫(xiě)法不對(duì)

C.從n=k到n=k+1的推理中未用歸納假設(shè)

D.從n=k到n=k+1的推理有錯(cuò)誤