1．解析:當(dāng)x=2時(shí).y=2x-1=2×2-1=3.∴(2.3)在一次函數(shù)y=2x-1的圖像上． 即x=2.y=3是方程2x-y=1的解． 答案:圖像上 解 【查看更多】

 

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對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c，如果當(dāng)x取任意整數(shù)時(shí)，函數(shù)值y都是整數(shù)，那么我們把該函數(shù)的圖象叫做整點(diǎn)拋物線（例如：y=x2+2x+2）．
（1）請(qǐng)你寫出一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值小于1的整點(diǎn)拋物線的解析式
 
．（不必證明）
（2）請(qǐng)?zhí)剿鳎菏欠翊嬖诙雾?xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值小于
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的整點(diǎn)拋物線？若存在，請(qǐng)寫出其中一條拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-2x+2與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A，B，四邊形ABCD是正方形，反比例函數(shù)y=
kx
在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)D．
（1）求D點(diǎn)的坐標(biāo)，以及反比例函數(shù)的解析式；
（2）若K是雙曲線上第一象限內(nèi)的任意點(diǎn)，連接AK、BK，設(shè)四邊形AOBK的面積為S；試推斷當(dāng)S達(dá)到最大值或最小值時(shí)，相應(yīng)的K點(diǎn)橫坐標(biāo)；并直接寫出S的取值范圍．
（3）試探究：將正方形ABCD沿左右（或上下）一次平移若干個(gè)單位后，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在雙曲線上的方法．

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對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c，如果當(dāng)x取任意整數(shù)時(shí)，函數(shù)值y都是整數(shù)，那么我們把該函數(shù)的圖象叫做整點(diǎn)拋物線（例如：y=x2+2x+2）．
（1）請(qǐng)你寫出一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值小于1的整點(diǎn)拋物線的解析式________．（不必證明）
（2）請(qǐng)?zhí)剿鳎菏欠翊嬖诙雾?xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值小于數(shù)學(xué)公式的整點(diǎn)拋物線？若存在，請(qǐng)寫出其中一條拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-2x+2與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A，B，四邊形ABCD是正方形，反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)D．
（1）求D點(diǎn)的坐標(biāo)，以及反比例函數(shù)的解析式；
（2）若K是雙曲線上第一象限內(nèi)的任意點(diǎn)，連接AK、BK，設(shè)四邊形AOBK的面積為S；試推斷當(dāng)S達(dá)到最大值或最小值時(shí)，相應(yīng)的K點(diǎn)橫坐標(biāo)；并直接寫出S的取值范圍．
（3）試探究：將正方形ABCD沿左右（或上下）一次平移若干個(gè)單位后，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在雙曲線上的方法．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=-x2+2x+c與y鈾交于點(diǎn)D(0，3)。
（1）直接寫出c的值。
（2）若拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè))，頂點(diǎn)為C點(diǎn),求直線BC的解析式。
（3）已知點(diǎn)P是直線BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。    
①當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)P不與B、C重合)，過點(diǎn)P作PE⊥y軸，垂足為 E，連接BE。設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y)，△PBE的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍，并求出S的最大值；    
②試探索：在直線BC上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P為圓心、r為半徑的⊙P，既與拋物線的對(duì)稱軸相切，又與以點(diǎn) C為圓心、1為半徑的⊙C外切？如果存在，試求r的值，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由。
[提示：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為]

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