將直線y=2x-3向右平移3個單位，再向上平移1個單位，求平移后的直線的關(guān)系式．
解：在直線y=2x-3上任取兩點A（1，-1），B（0，-3）．
由題意知：
點A向右平移3個單位得A′（4，-1）；再向上平移1個單位得A″（4，0）
點B向右平移3個單位得B′（3，-3）；再向上平移1個單位得B″（3，-2）
設(shè)平移后的直線的關(guān)系式為y=kx+b．
則點A″（4，0），B″（3，-2）在該直線上，
可解得k=2，b=-8．
所以平移后的直線的關(guān)系式為y=2x-8．
根據(jù)以上信息解答下面問題：
將二次函數(shù)y=-x²+2x+3的圖象向左平移1個單位，再向下平移2個單位，求平移后的拋物線的關(guān)系式．（平移拋物線形狀不變）

周華早起鍛煉，往返于家與體育場之間，離家的距離y（米）與時間x（分）的關(guān)系如圖所示．回答下列問題：
（1）填空：周華從體育場返回行走的行走速度時米/分；
（2）劉明與周華同時出發(fā)，按相同的路線前往體育場，劉明離周華家的距離y（米）與時間x（分）的關(guān)系式為y=kx+400，當(dāng)周華回到家時，劉明剛好到達(dá)體育場．
①直接在圖中畫出劉明離周華家的距離y（米）與時間x（分）的函數(shù)圖象；
②填空：周華與劉明在途中共相遇次；
③求周華出發(fā)后經(jīng)過多少分鐘與劉明最后一次相遇．

我們給出如下定義：如圖①，平面內(nèi)兩條直線l₁、l₂相交于點O，對于平面內(nèi)的任意一點M，若p、q分別是點M到直線l₁和l₂的距離（P≥0，q≥0），稱有序非負(fù)實數(shù)對[p，q]是點M的距離坐標(biāo)．
根據(jù)上述定義，請解答下列問題：
如圖②，平面直角坐標(biāo)系xoy內(nèi)，直線l₁的關(guān)系式為y=x，直線l₂的關(guān)系式為y=

1

2

x，M是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點．
（1）若p=q=0，求距離坐標(biāo)為[0，0]時，點M的坐標(biāo)；
（2）若q=0，且p+q=m（m＞0），利用圖②，在第一象限內(nèi)，求距離坐標(biāo)為[p，q]時，點M的坐標(biāo)；
（3）若p=1，q=

1

2

，則坐標(biāo)平面內(nèi)距離坐標(biāo)為[p，q]時，點M可以有幾個位置？并用三角尺在圖③畫出符合條件的點M（簡要說明畫法）．