將直線y=2x-3向右平移3個單位，再向上平移1個單位，求平移后的直線的關系式．
解：在直線y=2x-3上任取兩點A（1，-1），B（0，-3）．
由題意知：
點A向右平移3個單位得A′（4，-1）；再向上平移1個單位得A″（4，0）
點B向右平移3個單位得B′（3，-3）；再向上平移1個單位得B″（3，-2）
設平移后的直線的關系式為y=kx+b．
則點A″（4，0），B″（3，-2）在該直線上，
可解得k=2，b=-8．
所以平移后的直線的關系式為y=2x-8．
根據(jù)以上信息解答下面問題：
將二次函數(shù)y=-x²+2x+3的圖象向左平移1個單位，再向下平移2個單位，求平移后的拋物線的關系式．（平移拋物線形狀不變）

我們給出如下定義：如圖①，平面內兩條直線l₁、l₂相交于點O，對于平面內的任意一點M，若p、q分別是點M到直線l₁和l₂的距離（P≥0，q≥0），稱有序非負實數(shù)對[p，q]是點M的距離坐標．
根據(jù)上述定義，請解答下列問題：
如圖②，平面直角坐標系xoy內，直線l₁的關系式為y=x，直線l₂的關系式為y=

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x，M是平面直角坐標系內的點．
（1）若p=q=0，求距離坐標為[0，0]時，點M的坐標；
（2）若q=0，且p+q=m（m＞0），利用圖②，在第一象限內，求距離坐標為[p，q]時，點M的坐標；
（3）若p=1，q=

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，則坐標平面內距離坐標為[p，q]時，點M可以有幾個位置？并用三角尺在圖③畫出符合條件的點M（簡要說明畫法）．

我們給出如下定義：如圖①，平面內兩條直線l₁、l₂相交于點O，對于平面內的任意一點M，若p、q分別是點M到直線l₁和l₂的距離（P≥0，q≥0），稱有序非負實數(shù)對[p，q]是點M的距離坐標．
根據(jù)上述定義，請解答下列問題：
如圖②，平面直角坐標系xoy內，直線l₁的關系式為y=x，直線l₂的關系式為，M是平面直角坐標系內的點．
（1）若p=q=0，求距離坐標為[0，0]時，點M的坐標；
（2）若q=0，且p+q=m（m＞0），利用圖②，在第一象限內，求距離坐標為[p，q]時，點M的坐標；
（3）若，則坐標平面內距離坐標為[p，q]時，點M可以有幾個位置？并用三角尺在圖③畫出符合條件的點M（簡要說明畫法）．