已知：如圖所示的兩條拋物線的解析式分別是y₁=-ax²-ax+1，y₂=ax²-ax-1（其中a為常數(shù)，且a＞0）．
（1）請(qǐng)寫出三條與上述拋物線有關(guān)的不同類型的結(jié)論；
（2）當(dāng)a=

1

2

時(shí)，設(shè)y₁=-ax²-ax+1與x軸分別交于M，N兩點(diǎn)（M在N的左邊），y₂=ax²-ax-1與x軸分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)（E在F的左邊），觀察M，N，E，F(xiàn)四點(diǎn)坐標(biāo)，請(qǐng)寫出一個(gè)你所得到的正確結(jié)論，并說明理由；
（3）設(shè)上述兩條拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，直線l，l₁，l₂都垂直于x軸，l₁，l₂分別經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，l在直線l₁，l₂之間，且l與兩條拋物線分別交于C，D兩點(diǎn)，求線段CD的最大值？

如圖，直線y₁=x+b和拋物線y₂=x²+mx+n都經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（3，2）．
（1）求直線和拋物線的解析式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y₁＜y₂（直接寫出答案）．

已知二次函數(shù)y₁的圖象的頂點(diǎn)是A（2，-3），且經(jīng)過點(diǎn)（1，0）．
（1）求二次函數(shù)y₁的解析式；
（2）說出二次函數(shù)y₁與二次函數(shù)y₂=-（x-1）（x-3）的三個(gè)相同點(diǎn)與三個(gè)不同點(diǎn)；
（3）設(shè)拋物線y₂的頂點(diǎn)為B、若線段AB的垂直平分線交拋物線y₁于點(diǎn)C，交拋物線y₂于點(diǎn)D，求CD的長(zhǎng)．

（任選一題，若兩題都選按得分最少的題記分，本題最高10分）
（1）已知：如下圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0）．
①求該反比例函數(shù)的解析式；②求直線BC的解析式．
（2）己知一次函數(shù)y₁=50+2x與y₂=5x，回答下列問題：
①能否說函數(shù)y₁的值比函數(shù)y₂的值大？為什么？②這兩個(gè)函數(shù)是否都隨著x的增大而增大？當(dāng)x增加1個(gè)單位時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的值分別增加多少？
③當(dāng)x從1開始逐漸增大時(shí)，哪個(gè)函數(shù)的值先超過100？