某一次函數(shù)的圖象與直線y=-x+6的交點A的橫坐標是4，與直線y=x-1的交點B的縱坐標是1，求：
（1）此函數(shù)的解析式；
（2）作出此函數(shù)的圖象．

若一次函數(shù)y=a₁x+b₁（a₁≠0，a₁、b₁是常數(shù)）與y=a₂x+b₂（a₂≠0，a₂、b₂是常數(shù)），滿足a₁+a₂=0且b₁+b₂=0，則稱這兩函數(shù)是對稱函數(shù)．
（1）當函數(shù)y=mx-3與y=2x+n是對稱函數(shù)，求m和n的值；
（2）在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=2x+3圖象與x軸交于點A、與y軸交于點B，點C與點B 關(guān)于x軸對稱，過點A、C的直線解析式是y=kx+b，求證：函數(shù)y=2x+3與y=kx+b是對稱函數(shù)．

二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A（x₂，0）和B（x₁，0）兩點，A點在原點左方，B點在原點右方，與y軸交于C（0，y₁），且知C點在原點上方，y₁＞x₁，BC=10，x₁，y₁是方程x²-（k+9）x+3（k+11）=0的兩根，直線y=mx+n過A、C兩點，且tan∠CAB=4．
（1）求：A、B、C三點的坐標；
（2）求：過A、C兩點的一次函數(shù)的解析式；
（3）求：過A、B、C三點的二次函數(shù)的解析式．